Question

【題目】如圖1所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n=1000匝，線圈面積S=0.02m2 ， 線圈的電阻r=1Ω，線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖2所示．求

（1）在0～4s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化量；
（2）前4s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；
（3）6s內(nèi)通過電阻R的電荷量q．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)磁通量定義式=BS，那么在0～4s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化量為：

△=（B2﹣B1）S=（0.4﹣0.2）×0.02Wb=4×10﹣3Wb；

答：在0～4s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化量4×10﹣3Wb；

（2）解：由圖象可知前4 s內(nèi)磁感應(yīng)強度B的變化率為：

= T/s=0.05 T/s

4 s內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢為：

E=nS =1000×0.02×0.05 V=1 V．

答：前4s內(nèi)感應(yīng)電動勢為1V．

（3）解：電路中的平均感應(yīng)電流為： = ，

q= t，

又因為E=n ，

所以q=n =1000× C=0.8 C．

答：6s內(nèi)通過R的電荷量為0.8C．

【解析】（1）依據(jù)圖象，結(jié)合磁通量定義式=BS，即可求解；（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合磁感應(yīng)強度的變化率求出前4s內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小．（3）根據(jù)感應(yīng)電動勢，結(jié)合閉合電路歐姆定律、電流的定義式求出通過R的電荷量．
【考點精析】掌握電磁感應(yīng)與電路是解答本題的根本，需要知道用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向；畫等效電路；運用全電路歐姆定律，串并聯(lián)電路性質(zhì)，電功率等公式聯(lián)立求解．