Question

9．一輛質(zhì)量為2t的汽車(chē)以恒定牽引力爬傾角為30°的斜坡，坡長(zhǎng)是100m，汽車(chē)上坡前的速度是10m/s，到達(dá)坡頂?shù)乃俣仁?m/s，汽車(chē)受到的摩擦阻力是車(chē)重的0.05倍．（g取10m/s²）求：
（1）汽車(chē)動(dòng)能的改變量；
（2）重力對(duì)汽車(chē)做的功；
（3）汽車(chē)的牽引力．

Answer 1

分析 （1）動(dòng)能的改變量△E_K=$\frac{1}{2}m（{V}^{2}-{V}_{0}^{2}）$．
（2）重力做功W=-mgLsin30°
（3）由動(dòng)能定理知：FL-mgLsin30°-fL=△E_K，

解答 解：（1）動(dòng)能的改變量△E_K=$\frac{1}{2}m（{V}^{2}-{V}_{0}^{2}）$=$\frac{1}{2}×2×1{0}^{3}×（25-100）$=-750000J，負(fù)號(hào)說(shuō)明動(dòng)能減�。�
（2）重力做功W=-mgLsin30°=-2×10³×$10×100×\frac{1}{2}$=-10⁶J，負(fù)號(hào)說(shuō)明重力做負(fù)功
（3）由動(dòng)能定理知：FL-mgLsin30°-fL=△E_K，其中f=0.5mg
聯(lián)立得：F=1.25×10⁴N
答：（1）汽車(chē)動(dòng)能的改變量750000J；
（2）重力對(duì)汽車(chē)做的功-10⁶J；
（3）汽車(chē)的牽引力1.25×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)重力的計(jì)算公式以及動(dòng)能定理的理解和運(yùn)用；屬于基礎(chǔ)性習(xí)題，掌握基礎(chǔ)知識(shí)很重要