(2006?濰坊一模)最近,科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星,并測得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1200年,它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍. 假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都是圓周,利用以上數(shù)據(jù)可以求出的量有( 。
分析:根據(jù)行星的萬有引力等于向心力,結(jié)合行星的軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期列式求出恒星質(zhì)量的表達(dá)式進(jìn)行討論即可.
解答:解:A、行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動,萬有引力提供向心力,設(shè)恒星質(zhì)量為M,行星質(zhì)量為m,軌道半徑為r,有
G
Mm
r2
=m(
T
)2
r  ①,
解得:M=
4π2r3
GT2
,
同理,太陽質(zhì)量為:M′=
4π2r3
GT2
,
由于地球的公轉(zhuǎn)周期為1年,故可以求得恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比,故A正確;
B、由于恒星與太陽的體積均不知,故無法求出它們的密度之比,故B錯誤;
C、由于①式中,行星質(zhì)量可以約去,故無法求得行星質(zhì)量,故C錯誤;
D、線速度v=
2πr
T
,已知周期與半徑關(guān)系,可以求得行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比,故D正確;
故選AD.
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵是根據(jù)行星做勻速圓周運(yùn)動,萬有引力提供向心力,列方程求出太陽和恒星的質(zhì)量.
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5
5
Ω,電動勢ε=
30
30
V.

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