Question

17．把一鋼球系在一根彈性繩的一端，繩的另一端固定在天花板上，先把鋼球托起（如圖所示），然后放手．若彈性繩的伸長(zhǎng)始終在彈性限度內(nèi)，關(guān)于鋼球的加速度a、速度v隨時(shí)間t變化的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．
     如圖為a-t圖象
• B．
    如圖為a-t圖象
• C．
    如圖為v-t圖象
• D．
    如圖為v-t圖象

Answer 1

分析 明確小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析小球在過(guò)程中受力情況以及合力的變化情況，從而根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化，再根據(jù)加速度和速度之間的關(guān)系分析速度的變化情況．

解答 解：將小球由靜止釋放后由于繩子處于松弛狀態(tài)，故小球僅受重力，故小球的加速度a=g，故a-t圖象是一條水平的直線．
小球的速度v=gt，由于速度圖象的斜率等于物體的加速度，故v-t圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線．
繩子張緊后繩子的彈力F=kx，其中x為繩子的形變量
故小球的加速度a=$\frac{mg-kx}{m}$=g-$\frac{kx}{m}$，故隨x的增大，物體的加速度a逐漸減小．但速度逐漸增大；故v-t圖象的斜率逐漸減小．
當(dāng)彈力等于重力時(shí)物體的加速度a=0，速度達(dá)到最大．
此后彈力大于重力，故小球所受合力方向豎直向上．加速度a=$\frac{kx}{m}$-g，隨x增大物體的加速度逐漸增大，方向豎直向上．由于速度方向向下，故物體做加速度逐漸增大的變減速運(yùn)動(dòng)．
當(dāng)物體的速度為0后物體開(kāi)始向上做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中速度方向向上，加速度方向也向上．當(dāng)彈力等于重力后物體做加速度逐漸增大的變減速運(yùn)動(dòng)，它的速度方向向上，加速度方向方向向下．當(dāng)彈性繩恢復(fù)原長(zhǎng)后速度向上，加速度a=g，即物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．
綜上所述A為v-t圖象，B為a-t圖象．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題為牛頓第二定律中加速度變化類(lèi)的題目，解此類(lèi)題目時(shí)不能急躁，要平心靜氣的進(jìn)行詳細(xì)的過(guò)程分析，明確力、加速度以及速度的變化規(guī)律和相互間的關(guān)系即可順利求解．