【題目】一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過(guò)一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為，求：

①以任一表面為例，計(jì)算鍍膜的面積與該表面積之比的最小值；

②請(qǐng)根據(jù)①的結(jié)論，寫(xiě)出鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：作出光路圖，通過(guò)光線在鍍膜部分發(fā)生全反射，根據(jù)臨界情況，通過(guò)幾何關(guān)系求出鍍膜的面積與該表面積之比和鍍膜面積與立方體表面積之比的最小值。

①光路如圖所示，

考慮從玻璃立方體中心O點(diǎn)發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射。根據(jù)折射定律有式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。

現(xiàn)假設(shè)A點(diǎn)是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn)。由題意，在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，故αA＝

則sinθ =，θ=。

根據(jù)，得RA=

由題意，該表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓。所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的表面積S之比為

②鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一條東西方向的平直公路邊上有兩塊路牌A、B，A在西，B在東，一輛勻速行駛的汽車自東向西經(jīng)過(guò)路牌B時(shí)，一只小鳥(niǎo)恰自A路牌向B勻速飛去，小鳥(niǎo)飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回A，過(guò)一段時(shí)間后，汽車也行駛到A。以向東為正方向，它們的位移---時(shí)間圖象如圖所示，圖中t2＝2t1，由圖可知( )

A. 小鳥(niǎo)的速率是汽車速率的2倍

B. 第一次相遇時(shí)小鳥(niǎo)與汽車位移的大小之比是3∶1

C. 小鳥(niǎo)飛行的總路程是汽車的1．5倍

D. 小鳥(niǎo)和汽車在0～t2時(shí)間內(nèi)位移相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】紅蠟塊在玻璃管的水中以Vy=0.4m/s勻速上升的同時(shí)把玻璃管水平向右以Vx=0.3m/s作勻速直線運(yùn)動(dòng)。以紅蠟塊在某處時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并以此處為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)，則2s內(nèi)紅蠟塊的位移大小及2s末時(shí)的速度大小分別是

A. 0.8m 0.4m/s B. 0.6m 0.3m/s

C. 1.4m 0.5m/s D. 1m 0.5m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于近代物理，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 輕核聚變反應(yīng)方程中，X表示中子

B. α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象揭示了原子的核式結(jié)構(gòu)

C. 原子核的比結(jié)合能越大，該原子核越穩(wěn)定

D. 分別用紅光和紫光照射金屬鉀表面均有光電子逸出，紅光照射時(shí)，逸出的光電子的最大初動(dòng)能較大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，為甲、乙兩物體對(duì)于同一坐標(biāo)的s﹣t圖象，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

①甲、乙均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

②甲比乙早出發(fā)時(shí)間t0

③甲、乙運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)相距s0

④甲的速率大于乙的速率．

A. ①②③ B. ①④ C. ②③ D. ②③④

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（多選）第十三屆全運(yùn)會(huì)落下帷幕，名將施廷懋在跳水比賽中以409.20分奪得女子3米板冠軍．某次比賽從施廷懋離開(kāi)跳板開(kāi)始計(jì)時(shí)，在t2時(shí)刻以速度v2落水，取向下為正方向，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　 　)

A. 在0～t2時(shí)間內(nèi)，施廷懋運(yùn)動(dòng)的加速度先減小后增大

B. 在t2～t3時(shí)間內(nèi)，施廷懋運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸減小

C. 在0～t2時(shí)間內(nèi)，施廷懋的平均速度大小為

D. 在t2～t3時(shí)間內(nèi)，施廷懋的平均速度大小為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩個(gè)分子的距離等于分子直徑的10倍，若將B分子向A分子靠近，直到不能再靠近的過(guò)程中，關(guān)于分子力做功及分子勢(shì)能的變化下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.分子力始終對(duì)B做正功，分子勢(shì)能不斷減小

B.B分子始終克服分子力做功，分子勢(shì)能不斷增大

C.分子力先對(duì)B做正功，而后B克服分子力做功，分子勢(shì)能先減小后增大

D.B分子先克服分子力做功，而后分子力對(duì)B做正功，分子勢(shì)能先增大后減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】通江超前外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一某同學(xué)在學(xué)了摩擦力知識(shí)后，體驗(yàn)了一次摩擦力實(shí)驗(yàn)：他兩手用力地夾起一摞書(shū)保持靜止，他逐漸增加書(shū)的本數(shù)，直到書(shū)落地。設(shè)每只手對(duì)書(shū)施加的水平壓力F=220N不變，若每本書(shū)的質(zhì)量均為0.9Kg，手與書(shū)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4，書(shū)與書(shū)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，均為=0.3，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，g取10m/s2。則該同學(xué)最多能夾�。� ）本書(shū)。

A. 9本 B. 14本 C. 16本 D. 19本

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（多選題）如圖，放在桌面上的A、B、C三個(gè)物塊重均為100N，小球P重20N，作用在B的水平力F=20N，整個(gè)系統(tǒng)靜止，則（ ）

A. A和B之間的摩擦力是20N

B. B和C之間的摩擦力是20N

C. 物塊C受六個(gè)力作用

D. C與桌面間沒(méi)有摩擦力

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