Question

如圖所示，在豎直向下，場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，長為l的絕緣輕桿可繞固定軸O在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，兩個小球A、B固定于桿的兩端，A、B的質(zhì)量分別為m₁和m₂（m₁＜m₂)，A帶負(fù)電，電量為q₁，B帶正電，電量為q₂。桿從靜止開始由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置，求：

1.在此過程中電場力所做的功為多少？

2.在豎直位置處兩球的總動能為多少？

若將輕桿彎折成如圖所示的“�！毙�，兩邊互相垂直、長度均為l/2 ，兩端各固定一個金屬小球A、B，在豎直向下，場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，可繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動。已知A球質(zhì)量m₁＝m，電量為＋q，B球質(zhì)量m₂＝7m/2，B球也帶負(fù)電，電量為－q�，F(xiàn)將“�！毙螚U從OB位于水平位置由靜止釋放，求：

3.OB桿能轉(zhuǎn)過的最大角度為127°，則該電場強(qiáng)度的大小為多少？

4.當(dāng)兩球的速度達(dá)到最大時，OB桿轉(zhuǎn)過的角度為多大？

 

Answer 1

【答案】

 

1.W_E＝q₂EL/2＋q₁EL/2＝（q₁＋q₂）EL/2

2.W_G＝m₂gL/2－m₁gL/2＝（m₂－m₁）gL/2，E_k＝W_E＋W_G＝（q₁E＋q₂E＋m₂g－m₁g）L/2

3.0.35mg´0.8´L/2－mg´1.6´L/2－qE´0.8´L/2－qE´1.6´L/2＝0，E＝mg/2q

4.速度達(dá)到最大時力矩平衡，設(shè)轉(zhuǎn)過的角度為q，（qE＋mg）sinq＝（0.35mg－qE）cosq，tanq＝2

【解析】略