【題目】在如圖甲所示的平面坐標(biāo)系內(nèi)，有三個(gè)不同的靜電場(chǎng)：第一象限內(nèi)有固定在O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)E1（未知），該點(diǎn)電荷的電荷量為，且只考慮該點(diǎn)電荷在第一象限內(nèi)產(chǎn)生電場(chǎng)；第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2（未知）；第四象限內(nèi)有大小為，方向按圖乙周期性變化的電場(chǎng)E3，以水平向右為正方向，變化周期 。一質(zhì)量為m，電荷量為+q的離子從（-x0，x0）點(diǎn)由靜止釋放，進(jìn)入第一象限后恰能繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。以離子到達(dá)x軸時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，已知靜電力常量為k，不計(jì)離子重力。求：

(1)離子在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小和第二象限電場(chǎng)E2的大��；

(2)當(dāng)t=時(shí)，離子的速度；

(3)當(dāng)t=nT時(shí)，離子的坐標(biāo)。（）

【答案】(1), (2) (3)[(4n+1)x0，]

【解析】(1)設(shè)離子在第一象限的速度為v0．在第一象限內(nèi)，有庫(kù)侖力提供離子圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有：

得：，解得：

在第二象限內(nèi)，只有電場(chǎng)力對(duì)離子做功，由動(dòng)能定理得：

解得：

(2)離子進(jìn)入第四象限后，在水平方向上，有：

所以此時(shí)離子的合速度：

方向：與水平方向成角斜向下，

（3）離子在第四象限中運(yùn)動(dòng)時(shí)，y方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，x方向上前半個(gè)周期向右勻加速運(yùn)動(dòng)，后半個(gè)周期向右勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為0；

每個(gè)周期向右運(yùn)動(dòng)的平均速度，則nT時(shí)離子離O點(diǎn)水平方向的位移為：

縱坐標(biāo)y=-v0nT＝

所以nT時(shí)刻離子的坐標(biāo)為[(4n+1)x0，]（n=1、2、3…）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置，N為圓環(huán)的最低點(diǎn)。在環(huán)上套有兩個(gè)小球A和B，A、B之間用一根長(zhǎng)為R的輕桿相連，使兩小球能在環(huán)上自由滑動(dòng)。已知A球質(zhì)量為4m，B球質(zhì)量為m，重力加速度為g�，F(xiàn)將桿從圖示的水平位置由靜止釋放，在A球滑到N點(diǎn)的過(guò)程中，輕桿對(duì)B球做的功為( )

A．mgR

B．1.2mgR

C．1.4mgR

D．1.6mgR

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的平板車(chē)P高h(yuǎn)，質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計(jì)，位于平板車(chē)的左端，系統(tǒng)原來(lái)靜止在光滑水平地面上。一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩長(zhǎng)為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質(zhì)量也為m的小球(大小不計(jì))。今將小球拉至懸線與豎直位置成60°角，由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與Q的碰撞時(shí)間極短，且無(wú)能量損失。已知Q離開(kāi)平板車(chē)時(shí)速度大小是平板車(chē)速度的兩倍，Q與P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，M∶m＝4∶1，重力加速度為g。求：

(1)小物塊Q離開(kāi)平板車(chē)時(shí)速度為多大？

(2)平板車(chē)P的長(zhǎng)度為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列敘述中正確的是( )

A. 速度、位移、路程、加速度都是矢量

B. 速度越大的物體越難以停下來(lái)，所以速度大的物體慣性大

C. 通常說(shuō)的壓力、支持力和繩的拉力都是彈力

D. 形狀規(guī)則的物體，它的重心一定在幾何中心

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】變壓器中與負(fù)載連接的叫線圈，與交流電源連接的叫線圈．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平地面上建立x軸，有一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg的木塊放在質(zhì)量為M＝2 kg的長(zhǎng)木板上，木板長(zhǎng)L＝11.5 m。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.1，木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.9(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)。木塊與長(zhǎng)木板保持相對(duì)靜止共同向右運(yùn)動(dòng)，已知木板的左端A點(diǎn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)的速度為v0＝10 m/s，在坐標(biāo)為x＝21 m處的P點(diǎn)處有一擋板，木板與擋板瞬間碰撞后立即以原速率反向彈回，而木塊在此瞬間速度不變，若碰后立刻撤去擋板，g取10 m/s2，求：

(1)木板碰擋板時(shí)的速度大小v1；

(2)碰后木板與木塊剛好共速時(shí)的速度；

(3)最終木板停止運(yùn)動(dòng)時(shí)A、P間的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為m＝3 kg的物塊A、B緊挨著放置在粗糙的水平地面上，物塊A的左側(cè)連接一勁度系數(shù)為k＝100 N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端固定在豎直墻壁上。開(kāi)始時(shí)兩物塊壓緊彈簧并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使物塊B在水平外力F作用下向右做a＝2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)直至與A分離，已知兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，g＝10 m/s2。求：

(1)物塊A、B分離時(shí)，所加外力F的大�。�

(2)物塊A、B由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到分離所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為一個(gè)實(shí)驗(yàn)室模擬貨物傳送的裝置，A是一個(gè)表面絕緣、質(zhì)量為M＝2 kg的長(zhǎng)板車(chē)，車(chē)置于光滑的水平面上，在車(chē)左端放置一質(zhì)量為m＝1 kg、帶電荷量為q＝＋1×10－2 C的絕緣小貨物B，在裝置所在空間內(nèi)有一水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，可以通過(guò)開(kāi)關(guān)控制其大小及方向。先產(chǎn)生一個(gè)方向水平向右、大小E1＝3×102 N/C的電場(chǎng)，車(chē)和貨物開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，2 s后，改變電場(chǎng)，電場(chǎng)大小變?yōu)?/span>E2＝1×102 N/C，方向向左，一段時(shí)間后，關(guān)閉電場(chǎng)，關(guān)閉電場(chǎng)時(shí)車(chē)右端正好到達(dá)目的地，貨物到達(dá)車(chē)的最右端，且車(chē)和貨物的速度恰好為零。已知貨物與車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，車(chē)不帶電，貨物體積大小不計(jì)，g取10 m/s2，求第二次電場(chǎng)作用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年8月16日1時(shí)40分，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征二號(hào)丁運(yùn)載火箭成功將世界首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”發(fā)射升空，將在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信。“墨子”將由火箭發(fā)射至高度為500千米的預(yù)定圓形軌道。此前6月在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星G7，G7屬地球靜止軌道衛(wèi)星（高度約為36000千米），它將使北斗系統(tǒng)的可靠性進(jìn)一步提高。關(guān)于衛(wèi)星以下說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 這兩顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能大于7.9km/s

B. 通過(guò)地面控制可以將北斗G7定點(diǎn)于西昌正上方

C. 量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的周期比北斗G7小

D. 量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G7小

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