Question

10．水的流速隨離岸的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時(shí)間渡河，則（　　）

• A． 船渡河的最短時(shí)間是60s
• B． 船在行駛過(guò)程中，船的合位移垂直河岸
• C． 船在河水中航行的軌跡是一條直線
• D． 船在河水中的最大速度是5m/s

Answer 1

分析 將船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．當(dāng)水流速最大時(shí)，船在河水中的速度最大．

解答 解：若要使船以最短時(shí)間渡河，則：
A、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=$\frace4swoay{{v}_{c}}$=$\frac{300}{3}$s=100s．故A錯(cuò)誤．
B、船在行駛過(guò)程中，船頭始終與河岸垂直時(shí)，船渡河時(shí)間最短，此時(shí)船的合位移不是垂直于河岸．故B錯(cuò)誤；
C、船在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是曲線．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)水流速最大時(shí)，船的速度最大，v_m=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$m/s=5m/s．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵將船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性進(jìn)行求解．