Question

6．一小球從地面豎直上拋，后又落回地面，小球運動過程中所受空氣阻力與速度成正比，取豎直向上為正方向下列關于小球運動的速度v、加速度a、位移s、機械能E隨時間t變化的圖象中，可能正確的有（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分析小球加速度如何變化，由速度時間圖象的斜率等于加速度、位移時間圖象的斜率等于速度，分析v-t圖象和s-t圖象的形狀．根據(jù)功能關系分析機械能的變化情況．

解答 解：AB、小球在上升過程中，設小球的加速度為a₁，由牛頓第二定律得：mg+f=ma₁，又f=kv，得 a₁=g+$\frac{kv}{m}$，v減小，則a₁減小，v-t圖象的斜率逐漸減�。�
小球在下落過程中，設小球的加速度為a₂，由牛頓第二定律得：mg-f=ma₁，又f=kv，得 a₂=g-$\frac{kv}{m}$，v增大，則a₂減小，v-t圖象的斜率逐漸減�。�可知，v-t圖象正確，a-t圖象錯誤．故A正確，B錯誤．
C、根據(jù)位移時間圖象的斜率等于速度，s-t圖象的斜率先減小后反向增大，且下落時間大于上升時間，故C正確．
D、根據(jù)功能關系得：-f△s=△E，則得 $\frac{△E}{△s}$=-f，由 $\frac{△E}{△s}$=$\frac{△E}{△t}$•$\frac{△t}{△s}$=$\frac{△E}{△t}$•$\frac{1}{v}$，則得 $\frac{△E}{△t}$=-fv=-kv²，v是變化的，則知E-t圖象的斜率是變化的，圖象應為曲線，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查了圖象問題，關鍵要運用力學規(guī)律得到加速度、機械能與速度的關系，再結合圖象的物理意義分析．