Question

6．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一足夠長的寬度為L的金屬導(dǎo)軌，質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒ab可 在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動，且導(dǎo)體棒ab與金屬導(dǎo)軌接觸良好，ab電阻為幾其他電阻不計．導(dǎo)體棒ab由靜止開始下落，過一段時間后閉合開關(guān)S，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒ab立刻做變速運動，則在以后導(dǎo)體棒ab的運動過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒ab做變速運動期間，其加速度一定減小
• B． 導(dǎo)體棒減少的機械能轉(zhuǎn)化為閉合電路中的電能和電熱之和，符合能的轉(zhuǎn)化和守恒定律
• C． 單位時間內(nèi)克服安培力做的功全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
• D． 導(dǎo)體棒ab最后做勻速運動時，速度大小為v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$

Answer 1

分析 閉合導(dǎo)體棒前，桿自由落體運動，閉合后，有感應(yīng)電流，受向上的安培力，棒可能加速、勻速、減速，根據(jù)牛頓第二定律、安培力公式、切割公式、閉合電路歐姆定律列式分析．

解答 解：A、若導(dǎo)體棒加速，重力大于安培力，根據(jù)牛頓第二定律，有$mg-\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}=ma$，速度不斷加大，故加速度不斷減小；
若棒減速，重力小于安培力，根據(jù)牛頓第二定律，有$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}-mg=ma$，速度不斷減小，加速度也不斷減��；
故A正確；
BC、導(dǎo)體棒減少的機械能轉(zhuǎn)化為閉合電路中的電能，電能轉(zhuǎn)化為電熱電能最終都轉(zhuǎn)化為電熱；故不能說減小的機械能等于電能和電熱之和；故B錯誤；C正確；
D、導(dǎo)體壇棒的加速度不斷減小，最后變?yōu)閯蛩伲�根�?jù)平衡壇條件，重力和安培力平衡，有$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}-mg=0$，解得$v=\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故D正確；
故選：ACD．

點評 本題是動態(tài)分析問題，不管導(dǎo)體棒是加速還是減速，都做加速度不斷減小的運動，最后做勻速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合安培力公式、切割公式、閉合電路歐姆定律列式分析即可