Question

（12分）如圖所示，在xoy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場(chǎng)與磁場(chǎng)的邊界，OM與負(fù)x軸成45°角．在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，場(chǎng)強(qiáng)大小為0.32N/C； 在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T．一不計(jì)重力的帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以v₀=2×10³m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，最終離開電磁場(chǎng)區(qū)域．已知微粒的電荷量q=5×10^-18C，質(zhì)量m=1×10^-24kg，求：

（1）帶電微粒第一次經(jīng)過磁場(chǎng)邊界的位置坐標(biāo)；
（2）帶電微粒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；
（3）帶電微粒最終離開電、磁場(chǎng)區(qū)域的位置坐標(biāo)．

Answer 1

（1）（-4×10^-3m， -4×10^-3m）；（2）1.256×10^-5s；（3）（0，  0.192m）

解析試題分析：（1）帶電微粒從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，

第一次經(jīng)過磁場(chǎng)邊界上的A點(diǎn)，由洛倫茲力公式
和牛頓第二定律得：[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
 …… ①（1分）
m …………②（1分）
A點(diǎn)位置坐標(biāo)（-4×10^-3m， -4×10^-3m）……③（1分）
（2）設(shè)帶電微粒在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為
…… ④（分）    t=t_OA+t_AC= … ⑤（1分）
代入數(shù)據(jù)解得t=T=1.256×10^-5s ……⑥（1分）
（3）微粒從C點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)
  …… ⑦（1分）    …… ⑧（1分）
…… ⑨（1分）代入數(shù)據(jù)解得 m  … ⑩（1分）
m=0.192m  …………………?（1分）
離開電、磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)（0，  0.192m） ……… ?（1分） 
考點(diǎn)：帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，牛頓第二定律