Question

20．如圖所示，用一根長為L、質(zhì)量不計的細桿與一個上弧長為l₀、下弧長為d₀的金屬線框的中點連接并懸掛于O點，懸點正下方存在一個上弧長為2l₀、下弧長為2d₀的方向垂直紙面向里的勻強磁場，且d₀遠小于L．先將線框拉開到如圖所示位置，松手后讓線框進入磁場，忽略空氣阻力和摩擦．下列說法正確的是（　�。�

• A． 金屬線框從右側(cè)進入磁場時感應(yīng)電流的方向為：a→b→c→d→a
• B． 金屬線框從左側(cè)進入磁場時感應(yīng)電流的方向為：a→b→c→d→a
• C． 金屬線框dc邊進入磁場與ab邊離開磁場的速度大小總是相等
• D． 金屬線框最終將在磁場內(nèi)做簡諧運動

Answer 1

分析 由楞次定律可得出線圈進入磁場及離開磁場時的電流方向，因線圈只有在經(jīng)過邊界時才產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，消耗機械能；則可得出單擺最終的運動情況．

解答 解：A、金屬線框從右側(cè)進入磁場時，由于電磁感應(yīng)，產(chǎn)生電流，根據(jù)楞次定律判斷電流的方向為 a→d→c→b→a，故A錯誤．
B、金屬線框左側(cè)進入磁場時由于電磁感應(yīng)，產(chǎn)生電流，根據(jù)楞次定律判斷電流的方向為a→d→c→b→a，故B錯誤．
C、D、根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒，線圈每次經(jīng)過邊界時都會消耗機械能，故可知，金屬線框 dc邊進入磁場與ab邊離開磁場的速度大小不相等．如此往復擺動，最終金屬線框在勻強磁場內(nèi)擺動，由于 od≤L，單擺做簡諧運動的條件是擺角小于等于 10 度，故最終在磁場內(nèi)做簡諧運動，故D正確．
故選：D．

點評 右手定則、楞次定律和簡諧運動的條件是高中必須掌握的知識，本題由于有的學生不能分析出金屬線框最后的運動狀態(tài)，故本題的難度較大．