Question

19．某同學(xué)為了研究摩擦力做功，設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)木塊放在粗糙的水平長木板上，右側(cè)拴一細(xì)線如圖1，跨過固定在水平邊緣的滑輪與重物連接，木塊左側(cè)與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連接，長木板固定在水平試驗(yàn)臺(tái)上，實(shí)驗(yàn)時(shí)，木塊在重物牽引力下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，后因重物落地而做減速運(yùn)動(dòng)，如圖2給出了重物落地后打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一段紙帶，紙帶中一系列的小黑點(diǎn)是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未畫出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電頻率為50Hz．

①根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)木塊的速度v_A=0.716m/s，v_B=0.974m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
②由紙帶運(yùn)動(dòng)情況可以得出，紙帶做減速運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小a=0.641m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
③若木塊的質(zhì)量m，A、B間距離為l_AB，則木塊在AB段克服摩擦力所做功的關(guān)系式W_AB=mal_AB（用m，a，l_AB等物理量表示）．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答 解：（1）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未畫出），所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_A=$\frac{x}{t}$=$\frac{（6.84+7.48）cm}{2×0.1s}$=0.716m/s
v_B=$\frac{x}{t}$=$\frac{（9.41+10.06）cm}{2×0.1s}$=0.974m/s
（2）由于相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移之差不等，所以采用逐差法求解加速度．
a=$\frac{（8.75+9.41+10.06）cm-（6.84+7.48+8.13）cm}{{9t}^{2}}$=0.641m/s²．
（3）木塊在AB段合外力等于摩擦力；故f=ma；
在AB段克服摩擦力所做功為W_AB=fl=mal_AB；
故答案為：（1）0.716，0.974
（2）0.641
（3）mal_AB

點(diǎn)評(píng) 本題考查紙帶法測量加速度，要知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．