Question

（13分）載流長直導線周圍磁場的磁感應強度大小為B=kI/r，式中常量k>0，I為電流強度，r為距導線的即離。在水平長直導線MN正下方，矩形線圈abcd通以逆時針方向的恒定電流，被兩根等長的輕質絕緣細線靜止地懸掛，如圖所示。開始時MN內不通電流，此時兩細線內的張力均為T₀。當MN通以強度為I₁的電流時，兩細線內的張力均減小為T₁：當MN內的電流強度變?yōu)镮₂時，兩細線的張力均大于T₀。

（1）分別指出強度為I₁、I₂的電流的方向；

（2）求MN分別通以強度為I₁和I₂電流時，線框受到的安培力F₁與F₂大小之比；

（3）當MN內的電流強度為I₃時兩細線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a，求I₃。

 

Answer 1

【答案】

（1）I₁方向向左，I₂方向向右（2）F₁:F₂＝I₁:I₂（3）

【解析】（1）I₁方向向左，I₂方向向右，

（2）當MN中通以電流I時，線圈所受安培力大小為

F＝kIiL（－），式中r1、r2分別為ab、cd與MN的間距，i為線圈中的電流，L為ab、cd的長度。

F₁:F₂＝I₁:I₂，

（3）設MN中電流強度為I3，線框所受安培力為F3，由題設條件可得：

2T₀＝G

2T₁＋F₁＝G，

F₃＋G＝G/ga，