Question

下列說法正確的是（ ）

A．做曲線運(yùn)動的物體加速度一定變化
B．勻速圓周運(yùn)動雖然不是勻變速運(yùn)動，但任意相等時間內(nèi)速度的變化仍相同
C．圖中的皮帶傳動裝置中，A、B、C分別是三個輪邊緣上的質(zhì)點(diǎn)，AB同軸，且r_A=r_C=2r_B．則AC兩質(zhì)點(diǎn)的向心加速度之比2：1
D．圖中長度不同的兩根細(xì)繩懸于同一點(diǎn)，另一端各系一個質(zhì)量相同的小球，使它們在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動，兩個圓錐擺角速度相同

Answer 1

【答案】分析：A、當(dāng)合外力的方向與速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動，對大小是否變化沒有要求；
B、速度的變化量△v=at；
C、BC兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，A、B兩輪是軸傳動，軸傳動的特點(diǎn)是角速度相同．
D、兩個小球均做勻速圓周運(yùn)動，對它們受力分析，找出向心力來源，可先求出角速度．
解答：解：A、平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，但加速度為g，不發(fā)生變化，故A錯誤；
B、速度的變化量△v=at，勻速圓周運(yùn)動加速度是個變量，所以任意相等時間內(nèi)速度的變化不相同，故B錯誤；
C、由題意可知：v_B=v_C，ω_A=ω_B，根據(jù)ω=得：ω_B：ω_C=，所以ω_A：ω_C=2：1，根據(jù)a=ω²r得：，故C錯誤；
D、對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力：F=mgtanθ…①
由向心力公式得到，F(xiàn)=mω²r…②
設(shè)繩子與懸掛點(diǎn)間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ…③
由①②③三式得：ω=，與繩子的長度和轉(zhuǎn)動半徑無關(guān)，故D正確．
故選D
點(diǎn)評：解答本題要知道兩個特殊的圓周運(yùn)動的特點(diǎn)，知道皮帶傳動的特點(diǎn)，難度適中．