Question

3．如圖，用長(zhǎng)為L(zhǎng)₁和L₂的絕緣細(xì)線連結(jié)質(zhì)量分別為m₁、m₂的帶同種電荷的小球，并將其懸掛于天花板上的一點(diǎn)，由于靜電斥力，平衡時(shí)它們偏離豎直方向的夾角分別是α、β，若L₁=2L₂，m₂=3m₁，則下列關(guān)于α、β的關(guān)系中正確的是（　�。�

• A． α=β
• B． α＞β
• C． α＜β
• D． 由于電荷的大小未知，因此無(wú)法確定

Answer 1

分析 分別對(duì)m₁、m₂受力分析，畫(huà)出受力分析圖，再根據(jù)三角形的正弦定理列式分析即可．

解答 解：兩個(gè)小球的庫(kù)侖力大小相等，方向相反，分別對(duì)m₁、m₂受力分析，如圖所示，

根據(jù)正弦定理可知，$\frac{{m}_{1}g}{sin∠1}=\frac{F}{sinα}$，$\frac{{m}_{2}g}{sin∠2}=\frac{F}{sinβ}$，$\frac{sin∠1}{{L}_{2}}=\frac{sin∠2}{{L}_{1}}$，
則有：$\frac{sinβ}{sinα}=\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}•\frac{sin∠2}{sin∠1}=\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}•\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}=\frac{1}{3}×\frac{2}{1}=\frac{2}{3}$
則β＜α，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析小球的受力情況，注意幾何關(guān)系在解題時(shí)的應(yīng)用，難度適中．