精英家教網 > 高中物理 > 題目詳情
18.由光滑細管組成的軌道如圖所示,其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧,軌道固定在豎直平面內.一質量為m的小球,從距離水平地面高為H管口D處由靜止釋放,最后能夠從A端水平拋出落到地面上.下列說法正確的是( 。
A.小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2$\sqrt{RH-2R}$
B.小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2$\sqrt{2RH-4{R}^{2}}$
C.小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmin=$\frac{5}{2}$R
D.小球能從細管A端水平拋出的條件是H>2R

分析 小球從D到A運動過程中,只有重力做功,機械能守恒,根據機械能守恒定律求出A點速度,從A點拋出后做平拋運動,根據平拋運動規(guī)律求出水平位移,細管可以提供支持力,所以到達A點的臨界速度等于零,由機械能守恒定律求小球能從細管A端水平拋出的最小高度.

解答 解:A、小球從D到A運動過程中,只有重力做功,其機械能守恒,以地面為參考平面,根據機械能守恒定律得:$\frac{1}{2}$mvA2+mg•2R=mgH
解得:vA=$\sqrt{2gH-4gR}$
小球從A點拋出后做平拋運動,運動時間 t=$\sqrt{\frac{2×2R}{g}}$=2$\sqrt{\frac{R}{g}}$,則小球落到地面時相對于A點的水平位移 x=vAt=2$\sqrt{2RH-4{R}^{2}}$.故A錯誤,B正確;
C、細管可以提供支持力,所以到達A點拋出時的速度應大于零即可,即vA=$\sqrt{2gH-4gR}$>0
解得:H>2R,所以小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmin=2R,故C錯誤,D正確.
故選:BD

點評 本題涉及的知識點較多,關鍵要掌握機械能守恒定律、平拋運動基本公式及圓周運動達到最高點的臨界條件.要注意小球到達A點的臨界速度是零,不是$\sqrt{gR}$.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.如圖所示,在傾角為30°的光滑固定斜面上,放有兩個質量分別為1kg和2kg的可視為質點的小球A和B,兩球之間用一根長L=0.2m的輕桿相連,小球B距水平面的高度h=0.1m.斜面底端與水平面之間有一光滑短圓弧相連,兩球從靜止開始下滑到光滑地面上,g取10m/s2.則下列說法中正確的是( 。
A.下滑的整個過程中A球機械能守恒
B.下滑的整個過程中兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒
C.兩球在光滑水平面上運動時的速度大小為2 m/s
D.系統(tǒng)下滑的整個過程中B球機械能的增加量為$\frac{2}{3}$ J

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.半徑為R的圓桶,固定在小車上.一光滑小球靜止在圓桶的最低點,如圖所示.小車、圓筒和小球一起,以速度v向右勻速運動.當小車遇到障礙物突然停止時,小球在圓桶中上升的高度不可能的是( 。
A.等于$\frac{{v}^{2}}{2g}$B.大于$\frac{{v}^{2}}{2g}$C.等于2RD.小于2R

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置,構成一平行板電容器,與它相連接的電路如圖所示,接通開關,電源即給電容器充電,下列說法中錯誤的是( 。
A.保持K接通,減少兩極板間的距離,則兩極板間電場的電場強度減少
B.保持K接通,在兩極板間插入一塊介質,則極板上的電量增大
C.斷開K,減少兩極板間的距離,則兩極板間的電勢差減小
D.斷開K,在兩極板間插入一塊介質,則兩極板間的電勢差增大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.下列說法正確的是( 。
A.伽利略在探究物體下落規(guī)律的過程中用到的科學方法是:提出問題.猜想.數學推理.實驗驗證.合理外推.得出結論
B.牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例情況,所以,牛頓第一定律可以不學
C.牛頓在尋找萬有引力的過程中,他既沒有利用牛頓第二定律,也沒有利用了牛頓第三定律,只利用了開普勒第三定律
D.盧瑟褔發(fā)現了電子,并測定了電子的電量

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.一質點沿x軸正方向做直線運動,通過坐標原點時開始計時,其$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖所示,則下列說法正確的是(  )
A.質點做勻速直線運動,速度為3m/s
B.質點做勻加速直線運動,加速度為3m/s2
C.質點在第1s內的平均速度3m/s
D.質點在2s內位移為10m

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

10.如圖所示,條形區(qū)域AA′BB′中存在方向垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度B的大小為0.3T,AA′、BB′為磁場邊界,它們相互平行,條形區(qū)域的長度足夠長,寬度d=1m.一束帶正電的某種粒子從AA′上的O點以沿著與AA′成60°角、但大小不同的速度射入磁場,粒子的比荷$\frac{q}{m}$=3×106C/kg.當粒子的速度小于某一值v0時,粒子在磁場區(qū)域內的運動時間均相同.不計粒子重力.求:速度v0的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖所示,在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體A,A的左端緊靠豎直墻,A與豎直墻之間放一光滑圓球B,整個裝置處于靜止狀態(tài),若把A向右移動少許后,它們仍處于靜止狀態(tài),則下列判斷中正確的是( 。
A.球B對墻的壓力增大B.球B對柱狀物體A的壓力增大
C.地面對柱狀物A的摩擦力減小D.地面對柱狀物體A的支持力減小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

11.有一質量為M,半徑為R的密度均勻球體,在距離球心O為2R的地方有一質量為m的質點,現從M中挖去一半徑為$\frac{R}{2}$的球體,如圖所示,求剩下部分對m的萬有引力F為多大?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案