Question

【題目】如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，然后從靜止釋放，擺球運(yùn)動(dòng)過程中，支架始終不動(dòng)，則從釋放至運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中有（ ）

A.在釋放瞬間，支架對(duì)地面壓力為（m+M）g
B.擺動(dòng)過程中，支架對(duì)地面壓力一直增大
C.擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面壓力為（3m+M）g
D.擺動(dòng)過程中，重力對(duì)小球做功的功率一直增大

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、在釋放瞬間，m的速度為零，根據(jù)F=m ，細(xì)線拉力為零，對(duì)支架受力分析，支架受重力和地面對(duì)它的支持力，處于靜止?fàn)顟B(tài)．
所以在釋放瞬間，支架對(duì)地面壓力為Mg．故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)小球在向下運(yùn)動(dòng)過程中某一位置進(jìn)行受力分析：

當(dāng)小球繞圓心轉(zhuǎn)過角度為θ時(shí)，具有的速度v，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgRsinθ= mv2 ， v=
根據(jù)牛頓第二定律得：
T﹣mgsinθ=m
T=mgsinθ+2mgsinθ=3mgsinθ
而此時(shí)支架受重力、支持力、繩子的拉力、地面摩擦力．根據(jù)平衡條件得：
在豎直方向上有：Tsinθ+Mg=FN
所以 FN=3mgsin2θ+Mg，擺動(dòng)過程中θ逐漸增大，所以地面對(duì)支架的支持力也逐漸增大，
根據(jù)牛頓第三定律：即擺動(dòng)過程中，支架對(duì)地面壓力一直增大，故B正確．
C、在從釋放到最低點(diǎn)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgR= mv2①
在最低點(diǎn)繩子拉力為T，對(duì)小球受力分析：小球受重力和繩子拉力，根據(jù)牛頓第二定律得：
T﹣mg=m ②
當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)，支架受重力、支持力、繩子的拉力．根據(jù)平衡條件得：
FN=Mg+T ③
解①②③得：FN=（3m+M）g故C正確．
D、1．小球在開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為零，
則這時(shí)重力的功率P1=mgV0=0 ;2．當(dāng)小球繞圓心轉(zhuǎn)過角度為θ時(shí)，具有的速度v，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgRsinθ= mv2 ， v=
并且重力與速度的方向夾角為θ，則這時(shí)重力的功率P2
P2=mgvcosθ=mgcosθ ＞0;3．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，速度的方向水平垂直于重力的方向，
P3=mgv'cos90°=0，
所以P3=0
因此重力功率變化為：先變大后變小，故D錯(cuò)誤．
故選BC．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了向心力的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力才能正確解答此題．