Question

13．靜止在水平地面的物體可視為質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量m=4kg．某時(shí)刻，此物體在一個(gè)大小為F=60N的水平拉力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，要使物體能沿直線運(yùn)動(dòng)到距出發(fā)點(diǎn)為L(zhǎng)=15m處，取g=10m/s²，求拉力作用的最短時(shí)間．

Answer 1

分析 通過(guò)牛頓第二定律求的加速和減速時(shí)的加速度，要使拉力作用時(shí)間最短，則質(zhì)點(diǎn)剛好到達(dá)終點(diǎn)時(shí)速度剛好減到零即可求得

解答 解：在外力作用下的加速度為${a}_{1}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{60-0.5×4×10}{4}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$
撤去外力的加速度為${a}_{1}=\frac{-μmg}{m}=\frac{-0.5×4×10}{4}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$
要使拉力作用時(shí)間最短，故到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的速度剛好減到零，故設(shè)加速時(shí)間為t
加速時(shí)的位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=5{t}^{2}$
減速時(shí)的位移為${x}_{2}=\frac{0-（{a}_{1}t）^{2}}{2{a}_{2}}=10{t}^{2}$
通過(guò)的總位移為x=x₁+x₂=15
聯(lián)立解得t=1s
答：拉力作用的最短時(shí)間為1s

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，加速度時(shí)中間橋梁，抓住拉力最短的條件即可