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作勻加速直線運動的小車，牽引一條紙帶，通過打點計時器，交流電源的頻率是50Hz，由紙帶上打出的某點開始，每5個點剪下一斷紙帶，如右圖所示，使每一條紙下端與x軸重合，將邊與y軸平行，將紙帶貼在直角坐標中．求：
①在第一個0.1s內，中間時刻的速度為    ．
②運動物體的加速度是    ．
【答案】分析：使用的方法是等效代替法解題，它們的長度分別等于x=v平均t，因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，最后得出結論紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．
解答：解：（1）它們的長度分別等于x=v平均t，因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，即在第一個0.1s內，中間時刻的速度為：v=m/s=0.225m/s
（2）

如圖所示即相當于物體的速度-時間圖象，則斜率即為加速度，橫坐標每一紙帶的寬度代表0.1s
故：a==m/s2=0.75m/s2
故答案為：0.225m/s，0.75m/s2
點評：紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．這種等效替代的方法減小了解題難度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?上海模擬）一客車從靜止開始以加速度a作勻加速直線運動的同時，在車尾的后面離車頭為s遠的地方有一乘客以某一恒定速度正在追趕這列客車，已知司機從車頭反光鏡內能看到離車頭的最遠距離為s0（即人離車頭距離超過s0，司機不能從反光鏡中看到該人），同時司機從反光鏡中看到該人的像必須持續(xù)時間在t0內才能會注意到該人，這樣才能制動客車使車停下來，該乘客要想乘坐上這列客車，追趕客車勻速運動的速度v所滿足條件的表達式是什么？若a=1.0m/s2，s=30m，s0=20m，t0=4.0s，求v的最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個作勻加速直線運動的物體，先后經過a、b兩點時的速度分別是v和7v，ab的距離為S，經過ab的時間是t，則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）作勻加速直線運動的物體，依次通過A、B、C三點，位移SAB=SBC．已知物體在AB段的平均速度為3m/s，在BC段的平均速度大小為6m/s，那么物體在B點時的即時速度的大小為
5
5
m/s
（2）在“探索彈力和彈簧伸長的關系”實驗中：
①測量彈簧的總長度，選用的測量工具是
A
A
．
A．刻度尺             B．游標卡尺           C．螺旋測微器
②實驗得到下表，若g=10m/s2，彈簧總長x為自變量，各物理量均用國際單位制中單位，彈簧彈力F的函數(shù)關系式為
F=100（x-0.15）
F=100（x-0.15）
．
彈簧總長度x/cm 20.00 25.00 30.00 35.00
鉤碼質量m/g 500 1000 1500 2000
（3）在測定勻變速直線運動加速度的實驗中，選定一條紙帶如圖所示，從0點開始，每5個點取一個計數(shù)點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為記數(shù)點．測得：x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.38cm，x4=2.88cm，x5=3.39cm，x6=3.87cm．

①在計時器打出點4時，小車的速度分別為：v4=
31.35
31.35
cm/s，加速度a=
49.6
49.6
cm/s2．
②如果當時電網中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比
偏小
偏小
（選填：偏大、偏小或不變）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個作勻加速直線運動的物體，先后經過a、b兩點時的速度分別是v和7v，ab的距離為S，經過ab的時間是t，則下列判斷不正確的是（　　）
A、經過ab中點的速度是5v
B、經過ab中間時刻的速度是4v
C、前
t
2
時間通過的位移比后
t
2
時間通過的位移小2.5vt
D、前
s
2
位移所需時間是后
s
2
位移所需時間的2倍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，分別沿傾角不同的斜面由靜止向上拉同一個物體，物體與各斜面間的動摩擦因數(shù)相同，拉力方向與各斜面均保持平行，物體沿不同斜面作勻加速直線運動的加速度大小均相同，上升的豎直高度也相同．在此過程中（　�。�
A、無論沿什么斜面拉，克服摩擦力做的功相同B、無論沿什么斜面拉，合外力做的功均相同C、沿傾角較大的斜面拉，克服重力做的功較多D、沿傾角較小的斜面拉，拉力做的功較多

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