Question

如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿C和D上，質(zhì)量為m_a的a球置于地面上，質(zhì)量為m_b的b球從水平位置靜止釋放.當(dāng)b球擺過(guò)的角度為90°時(shí)，a球?qū)Φ孛鎵毫�剛好為零，下列結(jié)論正確的是

1. A.
   m_a∶m_b=2∶1
2. B.
   m_a∶m_b=3∶1
3. C.
   若只將細(xì)桿D水平向左移動(dòng)少許，則當(dāng)b球擺過(guò)的角度為小于90°的某值時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫�剛好為�?/div>
4. D.
   若只將細(xì)桿D水平向左移動(dòng)少許，則當(dāng)b球擺過(guò)的角度仍為90°時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫�剛好為�?/div>

Answer 1

BD
試題分析：設(shè)b球下擺時(shí)的擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)機(jī)械能守恒，
到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，，可得，
而此時(shí)a對(duì)地面的壓力恰好為零，因此
因此m_a∶m_b=3∶1，B正確，A錯(cuò)誤；由以上各式可知，擺到最低點(diǎn)時(shí)，繩子拉力大小均為，與擺長(zhǎng)大小無(wú)關(guān)，因此無(wú)論將d點(diǎn)向左不明向右移動(dòng)，都會(huì)出現(xiàn)b球擺過(guò)的角度仍為90°時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫�剛好為零，因此D正確，C錯(cuò)誤。
考點(diǎn)：向心力，機(jī)械能守恒