【題目】如圖，長為l的不可伸長的輕繩，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球A．質(zhì)量為3m的小球B放在光滑水平面上，位于O點正下方距離也為l處．將球A拉至輕繩（伸直）與水平方向的夾角θ=30o處，由靜止釋放．球A到達(dá)最低點時與球B發(fā)生正碰，兩小球均視為質(zhì)點，重力加速度為g．求碰撞后小球A能上擺的最大高度．

【答案】解：由幾何關(guān)系可知，小球A釋放后自由下落l距離時，輕繩再次拉直．設(shè)繩被拉直前小球的速度為v1，則有：

v12=2gl

繩被拉直后，小球A做圓周運(yùn)動，速度變?yōu)椋簐2=v1cosθ

設(shè)小球A與B碰撞前速度為v3，則有：

mv32= mv22+mg

如果碰撞后小球A向右運(yùn)動，則兩球一定粘在一起向右運(yùn)動；

設(shè)向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律可知，最大速度應(yīng)滿足：

mv3=（m+3m）v4；

如果碰撞后小球A向左運(yùn)動，則最大速度應(yīng)滿足：

mv3=mv5+3mv6

mv32= mv52+ （3m）v62

解得：v5=﹣ v3

由于v5＞v4，所以碰撞后小球A上擺的最大高度h應(yīng)滿足：

mgh= mv52

解得：h= l．

答：碰撞后小球A能上擺的最大高度為 l．


【解析】小球的運(yùn)動可以分成兩部分，一部分小球做自由落體運(yùn)動，第二部分，小球做勻速圓周運(yùn)動。利用速度的合成和分解結(jié)合動量守恒和機(jī)械能守恒，聯(lián)立求解。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在質(zhì)量為M的薄木板的右端，木板放在光滑的水平地面上，物塊與薄木板間的動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)對木板施加一水平向右的恒力F，木板從靜止開始運(yùn)動，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．下列說法正確的是

A. 當(dāng)F<μmg時，物塊相對地面靜止

B. 當(dāng)F=μmg時，物塊相對木板滑動

C. 當(dāng)F>μmg時，物塊相對木板滑動

D. 當(dāng)F>μ(m+M)g時，物塊的加速度與恒力F無關(guān)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組分別用如圖甲所示的裝置進(jìn)行以下實驗：“探究加速度與合外力的關(guān)系”。裝置中，小車質(zhì)量為M，沙桶和沙子的總質(zhì)量為m，通過改變m 來改變小車所受的合外力大小，小車的加速度a 可由打點計時器和紙帶測出�，F(xiàn)保持小車質(zhì)量M不變，逐漸增大沙桶和沙的總質(zhì)量m 進(jìn)行多次實驗，得到多組a、F值(F為彈簧秤的示數(shù))。

(1)為了減小實驗誤差，下列做法正確的是_________。

A.先釋放小車，后接通打點計時器的電源

B.平衡摩擦力時紙帶應(yīng)穿過打點計時器

C.應(yīng)選用質(zhì)量足夠小的輕繩并減小滑輪的摩擦

D.沙桶和沙的總質(zhì)量要遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

(2)下圖為實驗中打下的一條紙帶，紙帶中每兩個計數(shù)點間還有四個計時點未畫出，打點計時器的頻率為50Hz，測量得到AC=2.30cm，AE=7.20cm則小車的加速度a=_________m/s(保留兩位有效數(shù)字)。

(3)某同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)以a為縱坐標(biāo)，F為橫坐標(biāo)，畫出了如圖所示的一條傾斜直線，由圖象可求得小車質(zhì)量為_________kg，圖線未過原點的原因可能是_______________________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為測試某“兒童蹦極”的安全性，用兩根彈性良好的橡皮繩（相當(dāng)于彈簧）懸掛一質(zhì)量為m的重物（如圖所示），當(dāng)重物靜止時左右兩橡皮繩與水平方向的夾角均為，若此時橡皮繩A突然斷裂，則重物此時（ ）

A. 加速度.速度都為零

B. 加速度，沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下

C. 加速度，沿未斷裂橡皮繩的方向斜向上

D. 加速度，沿未斷裂橡皮繩的方向斜向下

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，砂和砂桶的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶計算出．

（1）實驗中，為了使細(xì)線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長木板平行．接下來還需要進(jìn)行的一項操作是
A.將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電．改變砂桶中砂子的多少，使小車在砂和砂桶的牽引下運(yùn)動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動
B.將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動
C.將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋啡ゼ垘б约吧昂蜕巴�，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運(yùn)動
（2）實驗中要進(jìn)行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是
A.M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g、40g
B.M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C.M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g、40g
D.M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，利用圖2給出的數(shù)據(jù)可求出小車運(yùn)動的加速度a=m/s2 ． （結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】直角三角形ABC為某玻璃磚的橫截面，其中∠A=30°，BC長度為L．平行光束以與AC成45°角的方向照射到AC面上，已知從BC面射出的光線與BC垂直，如圖．求：

（i）玻璃的折射率n；
（ii）AB面上哪個范圍有光射出？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，且都傾斜著與水平面成夾角θ．在導(dǎo)軌的最上端M、P之間接有電阻R，不計其它電阻．導(dǎo)體棒ab從導(dǎo)軌的最底端沖上導(dǎo)軌，當(dāng)沒有磁場時，ab上升的最大高度為H；若存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場時，ab上升的最大高度為h．在兩次運(yùn)動過程中ab都與導(dǎo)軌保持垂直，且初速度都相等．關(guān)于上述情景，下列說法正確的是（　　）

A.兩次上升的最大高度相比較為H＜h
B.有磁場時導(dǎo)體棒所受合力的功大于無磁場時合力的功
C.有磁場時，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為
D.有磁場時，ab上升過程的最小加速度為gsinθ

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】將一物塊分成相等的A、B兩部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用繩子拴在天花板，繩子處于豎直伸直狀態(tài)，整個裝置靜止．則（ ）

A.繩子上拉力可能為零
B.地面受的壓力可能為零
C.地面與物體間可能存在摩擦力
D.AB之間可能存在摩擦力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，傾角為30°的斜面固定在水平地面上，一個小物塊在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，從斜面底端A點由靜止開始運(yùn)動，一段時間后撤去拉力F，小物塊能達(dá)到的最高位置為C點，已知小物塊的質(zhì)量為0.3kg，小物塊從A到C的v﹣t圖象如圖乙所示，取g=10m/s2 ， 則下列說法正確的是（　�。�

A.小物塊加速時的加速度是減速時加速度的
B.小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為
C.小物塊到達(dá)C點后將沿斜面下滑
D.拉力F的大小為4N

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同步練習(xí)冊答案