Question

（10分）在光滑的水平面上，用一根輕繩系一個(gè)質(zhì)量為3千克小球，以10m/s速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為4m，若運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，突然把繩再放長4米，繩繃緊后小球轉(zhuǎn)入另一軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求:

（1）小球從放繩開始到運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的另一側(cè)與AO共線的B點(diǎn)所需的時(shí)間。

（2）在B點(diǎn)繩子所受的拉力。

 

Answer 1

【答案】

（1） ， （2）9.375N

【解析】

試題分析：⑴小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，突然放繩則小球以原有的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)到C，在C點(diǎn)處一瞬間8m繩突然拉直，沿繩方向的速度突變?yōu)?，而小球?qū)⒁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2014010909123469757683/SYS201401090913161666708049_DA.files/image003.png">做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)，如圖所示：

由幾何關(guān)系可知：，

   ，   

在C點(diǎn)，由矢量三角形可知：  ，    

則：  

(2)在B點(diǎn)，由向心力公式有： 

考點(diǎn)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解。