Question

（2011?長(zhǎng)春二模）[物理--選修3-4]
（1）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，其波動(dòng)周期為0.40s．某一時(shí)刻，離開(kāi)平衡位置的位移都相同的幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次為P₁、P₂、P₃??????，已知P₁與P₂之間的距離為0.20m，P₂與P₃之間的距離為0.80m．則P₁的振動(dòng)傳播到P₂所用的時(shí)間是
A.0.40s            B.0.20s            C.0.10s             D.0.08s
（2）如圖所示，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP=OQ=R，一束單色光垂直O(jiān)P面射入玻璃體，在OP面上的入射點(diǎn)為A，OA=

R

2

，此單色光通過(guò)玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點(diǎn)，OD=

3

R，求：
①該玻璃的折射率是多少？
②將OP面上的該單色光至少向上平移多少，它將不能從PQ面直接折射出來(lái)．

Answer 1

分析：（1）由題分析可知，P₁與P₃之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)，P₁的振動(dòng)傳播到P₂所用的時(shí)間是t=

. P1P2

P1P3

T．
（2）作出光路圖，由幾何知識(shí)求出入射角和折射角，根據(jù)折射定律求解折射率．當(dāng)光線射到圓弧PQ上入射角恰好等于臨界角時(shí)，恰好發(fā)生全反射，光線不能從PQ面直接折射出來(lái)．由公式sinC=

1

n

求出臨界角，由幾何關(guān)系求出單色光向上平移的最小距離．

解答：解：
（1）由題分析可知，P₁與P₃之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)，P₁的振動(dòng)傳播到P₂所用的時(shí)間是t=

. P1P2

P1P3

T=0.08s．
故選D 
（2）①在PQ面上的入射角 sinθ1=

OA

OB

=

1

2

，θ₁=30°
  由幾何關(guān)系可得  θ₂=60°
  折射率  n=

sinθ2

sinθ1

=

3

②臨界角sinC=

1

n

=

3

3

  從OP面射入玻璃體的光，在PQ面的入射角等于臨界角時(shí)，剛好發(fā)生全反射而不能從PQ面直接射出．
設(shè)光在OP面的入射點(diǎn)為M，在PQ面的反射點(diǎn)為N
   OM=ONsinC=

3

3

R
至少向上平移的距離  d=OM-OA=

3

3

R-

R

2

≈0.077R
 答：（1）D；（2）①該玻璃的折射率是

3

；②將OP面上的該單色光至少向上平移0.707R，它將不能從PQ面直接折射出來(lái)．

點(diǎn)評(píng)：第（1）題重點(diǎn)考查考生對(duì)機(jī)械波知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用．第（2）題重點(diǎn)考查考生對(duì)光的折射及全反射規(guī)律的理解及運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．涉及的主要知識(shí)點(diǎn)有光的折射、全反射的條件．