Question

12．某同學用電磁打點計時器做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗，得到一條紙帶，各計數(shù)點到計數(shù)點0之間的距離如圖所示，其中每兩個計數(shù)點間有四個實驗點未畫出，已知電源的頻率為50Hz，則：

（1）打點計時器計數(shù)點1時，小車的速度v₁=0.34m/s．
（2）小車的加速度a=0.88m/s²．（結(jié)果盡可能精確，并保留兩位有效數(shù)字）
（3）若在實驗過程中，電源的頻率忽然略高于50Hz，實驗者又不知電源頻率已改變，這樣求出的加速度值與真實值相比是偏小的（選填“偏大”“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點1的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．
根據(jù)打點周期的測量誤差，結(jié)合△x=aT²得出加速度的測量誤差．

解答 解：（1）計數(shù)點1的瞬時速度${v}_{1}=\frac{{x}_{02}}{2T}=\frac{6.80×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.34m/s．
（2）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（30.92-11.50-11.50）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.88m/s²．
（3）電源的實際頻率偏大，則測量的周期偏大，根據(jù)$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度的測量值偏小．
故答案為：（1）0.34，（2）0.88，（3）偏�。�

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．