Question

15．如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用長為L的細(xì)線相連，放在高為h的光滑水平桌面上（L＞2h），A球剛好在桌邊．從靜止釋放兩球，若A、B兩球落地后均不再彈起，則下面說法中正確的是（　�。�

• A． A球落地前的加速度為g
• B． B球到達(dá)桌邊的速度為$\sqrt{2gh}$
• C． A、B兩球落地的水平距離$\sqrt{2h}$
• D． A球落地前，A球的機(jī)械能守恒

Answer 1

分析 對AB整體，受力分析可知，由牛頓第二定律求出A球落地前的加速度．系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，由于AB是通過同一條繩相連的，所以A落地之前它們的速度大小相等，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求B球到達(dá)桌邊的速度．根據(jù)平拋運動的規(guī)律求A、B兩球落地的水平距離．

解答 解：A、對AB整體受力分析，由牛頓第二定律可得，mg=2ma，所以A球落地前的加速度 a=$\frac{g}{2}$，故A錯誤．
B、對于AB組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，取地面為零勢能面，則，2mgh=mgh+$\frac{1}{2}$×2mv²，所以A球落地的速度 v=$\sqrt{gh}$，則B球到達(dá)桌邊的速度為$\sqrt{gh}$，故B錯誤．
C、A球落地后B將做平拋運動，B的水平位移為x=vt=$\sqrt{gh}$×$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{2}$h，所以A、B兩球落地的水平距離$\sqrt{2h}$．故C正確．
D、A球落地前，繩子拉力對A球做負(fù)功，所以A球的機(jī)械能減小，不守恒．故D錯誤．
故選：C

點評 對于單個的物體而言，由于受到繩的作用力，機(jī)械能不守恒，所以不能對單個的物體使用機(jī)械能守恒，另外還要知道AB是同一條繩相連的，它們的速度大小相等．