Question

5．一物體由靜止開始做勻加速直線運動，運動位移為6m時立即改做勻減速直線運動直至靜止，若物體運動的總位移為10m，全程所用的時間為5s，求：
（1）物體在加速階段的加速度大��；
（2）物體在減速階段加速度大�。�
（3）物體運動的最大速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論求出最大速度以及勻加速和勻減速運動的時間，根據(jù)速度時間公式求出加速階段和減速階段的加速度大�。�

解答 解：設(shè)運物體運動的最大速度為v，加速運動時間為t₁，由題意有：
物體加速位移為：x₁=6m，
減速位移為：x₂=4m，
減速時間為：t₂=10-t₁…①
根據(jù)勻變速直線運動的平均速度關(guān)系有：$\overline v=\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}=\frac{x}{t}$
勻加速運動過程：$\frac{v}{2}{t_1}=6m$…②，
勻減速運動過程：$\frac{v}{2}t2=4m$…③
由①②③可得：v=4m/s，t₁=3s，t₂=2s
所以加速時的加速度大小為：${a_1}=\frac{v}{t_1}=1.33$m/s²
減速時的加速度為：${a_2}=\frac{0-v}{t_2}=-2$m/s²，負(fù)號表示加速度方向與速度方向相反．
答：（1）物體在加速階段的加速度大小為1.33m/s²；
（2）物體在減速階段加速度大小為2m/s²；
（3）物體運動的最大速度為4m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．