Question

5．一物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移為6m時(shí)立即改做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至靜止，若物體運(yùn)動(dòng)的總位移為10m，全程所用的時(shí)間為5s，求：
（1）物體在加速階段的加速度大��；
（2）物體在減速階段加速度大小；
（3）物體運(yùn)動(dòng)的最大速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出最大速度以及勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速階段和減速階段的加速度大�。�

解答 解：設(shè)運(yùn)物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為v，加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，由題意有：
物體加速位移為：x₁=6m，
減速位移為：x₂=4m，
減速時(shí)間為：t₂=10-t₁…①
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度關(guān)系有：$\overline v=\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}=\frac{x}{t}$
勻加速運(yùn)動(dòng)過程：$\frac{v}{2}{t_1}=6m$…②，
勻減速運(yùn)動(dòng)過程：$\frac{v}{2}t2=4m$…③
由①②③可得：v=4m/s，t₁=3s，t₂=2s
所以加速時(shí)的加速度大小為：${a_1}=\frac{v}{t_1}=1.33$m/s²
減速時(shí)的加速度為：${a_2}=\frac{0-v}{t_2}=-2$m/s²，負(fù)號(hào)表示加速度方向與速度方向相反．
答：（1）物體在加速階段的加速度大小為1.33m/s²；
（2）物體在減速階段加速度大小為2m/s²；
（3）物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為4m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．