Question

14．一質(zhì)點(diǎn)m做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?倍，求：
（1）質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間間隔t內(nèi)的末速度是初速度的幾倍？
（2）質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度的大小是多少？

Answer 1

分析 由題意知，動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?倍，可解得末速度和初速度的倍數(shù)關(guān)系，結(jié)合位移公式，可分別求出初速度和末速度，再由加速度的定義求得質(zhì)點(diǎn)的加速度．

解答 解：（1）設(shè)初速度為v，末速度為v_t，則有：$\frac{\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}}{\frac{1}{2}m{v}^{2}}$=9
解得：v_t=3v；
故末速度是初速度的3倍；
（2）由平均速度公式可得：
位移為：s=$\frac{1}{2}$（v+v_t）t
v_t=3v
加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{{v}_{t}-v}{t}$
聯(lián)立解得：
a=$\frac{s}{{t}^{2}}$
答：（1）質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間間隔t內(nèi)的末速度是初速度的3倍；
（2）質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度的大小是$\frac{s}{{t}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的直接運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是用好題目給定的條件：在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?倍．同時(shí)注意勻變速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度公式的正確應(yīng)用．