Question

殲-10戰(zhàn)機(jī)是我國(guó)自行設(shè)計(jì)并裝備部隊(duì)使用的第三代戰(zhàn)斗機(jī)，性能優(yōu)異，其短距起飛能力非常強(qiáng)．殲-10戰(zhàn)機(jī)在t時(shí)間內(nèi)滑行距離x就能達(dá)到起飛速度．有人預(yù)測(cè)它將成為中國(guó)未來(lái)航空母艦的艦載機(jī)，若殲-10戰(zhàn)機(jī)在甲板長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＜x）的航空母艦上起飛速度和陸地上相同，且起飛過(guò)程都簡(jiǎn)化為勻加速運(yùn)動(dòng)，則有兩種方法助其正常起飛，方法一：在航空母艦靜止的情況下，用彈射系統(tǒng)給飛機(jī)以一定的初速度；方法二：起飛前先讓航空母艦沿飛機(jī)起飛方向以某一速度勻速航行．求：
（1）第一種方法中彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的最小速度；
（2）第二種方法中航空母艦勻速運(yùn)動(dòng)的最小速度．

Answer 1

解：設(shè)飛機(jī)起飛的加速度為a，起飛的速度為v，則有：
x= ①
v=at ②
（1）設(shè)彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的初速度為v₀，有：
v²-v₀²≤2aL ③
由①②③得：
所以彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的最小初速度為；
（2）設(shè)航空母艦的速度為v₂，飛機(jī)起飛的時(shí)間為t₁，該時(shí)間內(nèi)航空母艦的位移為x₁，飛機(jī)的位移為x₂，
對(duì)航空母艦有：x₁=v₁t₁ ④
對(duì)飛機(jī)有： ⑤
⑥
兩者位移關(guān)系：L≥x₂-x₁ ⑦
由①②及④～⑦式可得：
所以航空母艦勻速運(yùn)動(dòng)的最小速度為．
答：第一種方法中彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的最小速為；第二種方法中航空母艦勻速運(yùn)動(dòng)的最小速度為．
分析：（1）起飛速度是一個(gè)瞬時(shí)速度，也就是只有當(dāng)飛機(jī)的瞬時(shí)速度達(dá)到這個(gè)值的時(shí)候，飛機(jī)才可以起飛，通過(guò)殲-10戰(zhàn)機(jī)在t時(shí)間內(nèi)滑行距離x就能達(dá)到起飛速度這個(gè)條件，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，，算出起飛速度v；
（2）第一種起飛方式是以一定的初速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要求在L位移內(nèi)，速度能達(dá)到起飛速度，運(yùn)用速度位移公式直接可以求解；
（3）第二種起飛方式是讓航空母艦勻速運(yùn)動(dòng)，這樣飛機(jī)具有和航空母艦一樣的初速度，然后飛機(jī)和航空母艦相對(duì)運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，位移之差是一個(gè)定值，即為甲板長(zhǎng)度L，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解即可．
點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，討論兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度及位移關(guān)系，在分析每個(gè)物體運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，要注意運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性．明確運(yùn)動(dòng)的參照物．