Question

20．如圖所示，質(zhì)量為m，電量為q的小球在電場(chǎng)強(qiáng)度E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以初速度υ₀沿直線ON做勻變速運(yùn)動(dòng)，直線ON與水平面的夾角為30°．若小球在初始位置的電勢(shì)能為零，重力加速度為g，且mg=Eq，則下面說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 電場(chǎng)方向豎直向上
• B． 小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為g
• C． 小球運(yùn)動(dòng)的最大高度為$\frac{{{V}_{0}}^{2}}{2g}$
• D． 小球電勢(shì)能的最大值為$\frac{m{{V}_{0}}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，合力的方向與速度方向在同一條直線上，結(jié)合合力的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，結(jié)合速度位移公式求出小球上升的高度，根據(jù)電場(chǎng)力做功求出電勢(shì)能的變化量，從而得出小球電勢(shì)能的最大值．

解答 解：A、因?yàn)樾∏蜃鰟蜃兯僦本�運(yùn)動(dòng)，則小球所受的合力與速度方向在同一條直線上，結(jié)合平行四邊形定則知，電場(chǎng)力的方向與水平方向夾角為30°，斜向上．如圖所示．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，小球所受的重力和電場(chǎng)力相等，兩個(gè)力的夾角為120°，所以合力大小與分力大小相等，等于mg，根據(jù)牛頓第二定律知，小球的加速度為g．故B正確．
C、小球斜向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，則小球上升的最大高度h=$\frac{1}{2}$s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$．故C錯(cuò)誤．
D、在整個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力做功W=qEscos120°=-$\frac{1}{4}$mv₀²，電勢(shì)能增加$\frac{1}{4}$mv₀²，所以小球電勢(shì)能的最大值為$\frac{1}{4}$mv₀²．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)在正確分析小球受力情況的基礎(chǔ)上，運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和功能關(guān)系分析．知道物體做直線運(yùn)動(dòng)，合力的方向與速度方向在同一條直線上．