Question

15．汽車以10m/s的速度行駛5min后突然剎車，經(jīng)過2s后速度變?yōu)?m/s（剎車過程看做勻變速運動）
（1）則剎車時獲得的加速度大小是多少？
（2）剎車后的前3s內(nèi)汽車所走的距離是多少？
（3）剎車后6s后的速度以及在這6s通過的距離？

Answer 1

分析 由加速度的定義式求出加速度．求出剎車到停止所需的時間，從而判斷汽車3s、6s后是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車剎車后的位移，根據(jù)速度時間關(guān)系求速度．

解答 解：（1）加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6-10}{2}$=-2m/s²，
所求的加速度大小為2m/s²；
（2）汽車的運動時間：t₀=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-2}$s=5s
故前3s位移為：x=v₀t$+\frac{1}{2}$at²=10×3$-\frac{1}{2}×2×{3}^{2}$=21m
（3）汽車的運動時間：t₀=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-2}$s=5s
故汽車在5s時已經(jīng)停止了，速度為零．汽車剎車后6s內(nèi)位移大小等于汽車5s內(nèi)的位移為：
s=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{0}^{2}}{-2×2}$=25m
答：（1）剎車過程中的加速度大小為2m/s²；
（2）剎車后的前3s內(nèi)汽車所走的距離是21m
（3）剎車后6s內(nèi)的位移大小為25m．

點評 本題考查了求加速度與位移，分析清楚汽車的運動過程，應(yīng)用加速度定義式、速度公式與速度位移公式即可正確解題．