Question

5．如圖所示，半徑為R的四分之一圓柱形玻璃磚放在水平地面上，一束平行于地面的光線照射在A點(diǎn)，A點(diǎn)與圓心O的連線與水平地面間的夾角為60°，若該光在玻璃中的折射率是$\sqrt{3}$，求：
（1）該束光線在玻璃中的傳播速度；
（2）該束光透過(guò)玻璃磚后的出射角．

Answer 1

分析 （1）由$n=\frac{c}{v}$，求出光在玻璃磚內(nèi)傳播的速度v；
（2）作出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系求出入射角和折射角，再由折射定律求解折射率．

解答 解：（1）由$n=\frac{c}{v}$，得v=1.73×10⁸（m/s）
（2）光路如圖所示，由題意知光在A點(diǎn)的入射角α=60°，
由折射定理$n=\frac{sinα}{sinβ}$得$sinα=\frac{1}{2}$，α=30°   
AO與水平地面間的夾角為60°，故∠AOB=30°，△AOB是等腰三角形 
由圖可知，光線在豎直界面上的入射角β'=30°
由$n=\frac{sinα'}{sinβ'}$，知$sinα'=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，即α'=60°
答：（1）該束光線在玻璃中的傳播速度是1.73×10⁸m/s （2）該束光透過(guò)玻璃磚后的出射角是60°

點(diǎn)評(píng) 本題考查光的折射．關(guān)鍵是作出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)求出入射角與折射角．