Question

【題目】如圖所示，左端封閉右端開口的U形玻璃管中有一段水銀柱封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，封閉氣體的長度為10cm，兩管中水銀液面的高度差為10cm。現(xiàn)將玻璃管在紙面內(nèi)順時針緩慢旋轉(zhuǎn)90°，穩(wěn)定時兩液面豎直對齊。已知大氣壓強為75cmHg，環(huán)境溫度為27℃，熱力學溫度為T=t+273K。求旋轉(zhuǎn)后：

(1)被封閉氣體的壓強；

(2)為使封閉氣體恢復到原來的長度，需將環(huán)境溫度降低到多少。

Answer 1

【答案】(1)；(2)200K

【解析】

(1)設大氣壓強為=75cmHg，初始時左右管中水銀液面高度差為，氣柱壓強為、長度為，U型玻璃管順時針緩慢旋轉(zhuǎn)90°后，兩液面豎直對齊，如圖所示

可知封閉端水銀縮短5cm，開口端水銀變長5cm，所以此過程末態(tài)氣柱的長度，則封閉氣體的初態(tài)壓強為

體積為

末態(tài)，壓強設為p2，體積為

封閉氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得

解得被封閉氣體壓強為

(2)將環(huán)境溫度降低到T3后，氣體恢復到最初的長度10cm，如圖所示

降溫過程封閉氣體的壓強保持不變，封閉氣體發(fā)生等壓變化，初態(tài)，體積為，溫度為K，末態(tài)，體積為

末態(tài)時氣體溫度為，由蓋呂薩克定律得

代入數(shù)據(jù)解得

K