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(08年南京一中三模)(15分)如圖所示,光滑的平行水平金屬導軌MN、PQ相距L,在M點和P點間連接一個阻值為R的電阻,在兩導軌間cdfe矩形區(qū)域內有垂直導軌平面豎直向上、寬為d的勻強磁場,磁感應強度為B。一質量為m、電阻為r、長度也剛好為L的導體棒ab垂直擱在導軌上,與磁場左邊界相距d0,F(xiàn)用一個水平向右的力F拉棒ab,使它由靜止開始運動,棒ab離開磁場前已做勻速直線運動,棒ab與導軌始終保持良好接觸,導軌電阻不計,Fab與初始位置的距離x變化的情況如圖,F0已知。求:

    (1)棒ab離開磁場右邊界時的速度。

    (2)棒ab通過磁場區(qū)域的過程中整個回路產生的焦耳熱。

    (3)試證明:棒ab通過磁場區(qū)域的過程中,通過電阻R的電量與拉力F的大小無關。

    解析

(1)設離開右邊界時棒ab速度為,則有

 

                                1分

 

                         1分

 

      對棒有:      1分

 

      解得:      1分

 

(2)在ab棒運動的整個過程中,根據(jù)動能定理:

 

                         2分

 

                          2分

 

      由功能關系:              

      解得:          2分

 

(3),                 2分

 

,                           1分

 

                       1分

 

通過電阻R的電量與拉力F的大小無關    1分

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   (2)求Q板和M板間的距離x

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