Question

如圖所示的示波管，質(zhì)量為m，帶電量為q的電子由陰極發(fā)射后，經(jīng)電子槍加速水平飛入偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上，已知加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，兩偏轉(zhuǎn)極板間距為d，板長為L₁，從偏轉(zhuǎn)極板到熒光屏的距離為L₂，
（1）求電子離開加速電場的速度v₁
（2）求電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)豎直方向偏移的距離y₁和偏轉(zhuǎn)的角度α
（3）求電子打在熒光屏上的偏距y₂．

Answer 1

分析：（1）在加速電場中，根據(jù)動(dòng)能定理求出電子離開加速電場的速度v₁．
（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)位移y₁和偏轉(zhuǎn)的角度α．
（3）電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法求出豎直方向偏轉(zhuǎn)距離，即可求得電子打在熒光屏上的偏距y₂．

解答：解：（1）在加速電場中，根據(jù)動(dòng)能定理得：U₁q=

1

2

m

v

2 1

    
得：v1=

2U1q m

（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
  水平方向有：t1=

l1

v1

，
  豎直方向有：a=

U2q

dm

，y1=

1

2

at2=

U2 L 2 1

4dU1

，
電子離開電場時(shí)豎直分速度為 vy=at=

U2qL1

dmv1

，
則 tanα=

vy

v1

=

U2L

2U1q

（3）電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則到達(dá)熒光屏的時(shí)間為：
  t2=

L2

v1

，
偏轉(zhuǎn)距離為 y′=v_yt₂=

U2L1L2

2U1d

所以 y₂=y′+y₁=

UL1(2L2+L1)

4U1d

．
答：
（1）電子離開加速電場的速度v₁為

2U1q m

．
（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)豎直方向偏移的距離y₁為

U2 L 2 1

4dU1

，偏轉(zhuǎn)的角度α為

U2L

2U1q

．
（3）電子打在熒光屏上的偏距y₂為

UL1(2L2+L1)

4U1d

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，現(xiàn)在加速電場中加速，然后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開偏轉(zhuǎn)電場做勻速直線運(yùn)動(dòng)．