Question

18．如圖1所示是某同學由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔T=0.02s，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.26cm．某同學進行實驗的主要步驟是：將橡皮筋的一端固定在木板上的A

（1）如表列出了打點計時器打下B、C、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D、E兩點時小車的瞬時速度．（結果保留三位有效數(shù)字）

位置	B	C	D	E	F
速度/（m•s-1）	0.737	0.801			0.994

（2）以A點為計時起點，在坐標圖2中畫出小車的速度-時間關系線．
（3）根據你畫出的小車的速度-時間關系圖線計算出小車的加速度a=0.64m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D、E的瞬時速度．
（2）根據各點的速度作出速度時間圖線．
（3）速度時間圖線的斜率表示加速度，根據圖線的斜率求出小車的加速度．

解答 解：（1）紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔T=0.02s，因此計數(shù)點時間間隔為0.1s；根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則有D點的瞬時速度為：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0833+0.0895}{0.2}$=0.864m/s；
E點的瞬時速度為：v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.0895+0.0961}{0.2}$m/s=0.928m/s；
（2）小車的速度時間圖線如圖所示．

（2）小車的加速度a=$\frac{1-0.68}{0.5}$m/s²=0.64m/s²．
故答案為：（1）0.864，0.928；（2）見上圖；（3）0.64．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度，知道速度時間圖線的斜率表示加速度．