Question

【題目】（8分）如圖所示，質(zhì)量為為m、電量為q的帶電粒子，

經(jīng)電壓為U加速，又經(jīng)磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場后落到圖中D點，求：

（1）帶電粒子在A點垂直射入磁場區(qū)域時的速率v；

（2）A、D兩點間的距離l。

Answer 1

【答案】解：（1）帶電粒子在電場中直線加速，電場力做功，動能增加，由動能定理可知，

，

帶電粒子垂直射入磁場區(qū)域時的速率為

（2）帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力

，

解得A、D兩點間的距離

【解析】

（1）粒子在電場中加速，由動能定理可以求出速度；

（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律求出粒子軌道半徑，然后求出距離．

（1）帶電粒子在電場中直線加速，電場力做功，動能增加，
由動能定理得：qU=mv2-0，

解得：；
（2）帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得： ，

解得：，
A、D兩點間的距離：L=2r=；