Question

【題目】如圖所示，鉆床的電動(dòng)機(jī)軸上的塔輪1、2、3和鉆軸上的塔輪4、5、6的直徑分別是d1＝d6＝160mm，d2＝d5＝180mm，d3＝d4＝200mm，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n＝900r/min，求：

（1）皮帶在2、5兩輪時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速是多少？
（2）皮帶在1、4兩輪時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速是多少？
（3）皮帶在3、6兩輪時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

當(dāng)皮帶在2、5兩輪上時(shí)，由v2＝v5，得 ＝ ，此時(shí)鉆軸的轉(zhuǎn)速n5＝ ＝ ×900r/min＝900r/min

（2）

同理，當(dāng)皮帶在1、4兩輪上時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速n4＝ ＝ ×900r/min＝720r/min

（3）

同理，皮帶在3、6兩輪上時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速n6＝ ＝ ×900r/min＝1125r/min

【解析】皮帶傳動(dòng)中兩輪邊緣的線速度相等，由v＝ωR＝和ω＝2πn得v＝πnd ． (1)當(dāng)皮帶在2、5兩輪上時(shí)，由v2＝v5 ， 得 ＝ ，此時(shí)鉆軸的轉(zhuǎn)速n5＝ ＝ ×900r/min＝900r/min ． (2)同理，當(dāng)皮帶在1、4兩輪上時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速n4＝ ＝ ×900r/min＝720r/min ． (3)同理，皮帶在3、6兩輪上時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速n6＝ ＝ ×900r/min＝1125r/min ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要了解勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時(shí)刻在變的變速曲線運(yùn)動(dòng)才能得出正確答案．