Question

11．如圖所示，一帶電粒子以不同的初速度兩次從O點垂直于磁感線和磁場邊界向上射入勻強磁場，在洛倫茲力作用下分別從M、N兩點射出磁場，測得OM：ON=3：4，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 該粒子帶負電
• B． 兩次帶電粒子進入磁場的速度之比為3：4
• C． 兩次帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間之比為3：4
• D． 兩次帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間之比為1：1

Answer 1

分析 根據(jù)粒子運動軌跡，應(yīng)用左手定則可以判斷粒子電性；
粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓第二定律可以求出粒子的速度，然后求出粒子的速度之比；
根據(jù)粒子轉(zhuǎn)過的圓心角與粒子周期公式求出粒子的運動時間．

解答 解：A、由圖示粒子運動軌跡可知，粒子剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右，由左手定則可知，粒子帶正電，故A錯誤；
B、由圖示運動軌跡可知，粒子軌道半徑：r₁=$\frac{OM}{2}$，r₂=$\frac{ON}{2}$，已知：OM：ON=3：4，r₁：r₂=3：4，
由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，v=$\frac{qBr}{m}$∝r，r₁：r₂=3：4，則：v₁：v₂=r₁：r₂=3：4，故B正確；
C、粒子在磁場中做圓周運動的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，兩種情況下，粒子運動軌跡都是半個圓，粒子運動時間：t=$\frac{1}{2}$T=$\frac{πm}{qB}$，兩次粒子在磁場中的運動時間相等，運動時間之比為1：1，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)題意求出粒子的軌道半徑之比，應(yīng)用牛頓第二定律與粒子做圓周運動的周期公式可以解題．