Question

7．如圖所示，摩托車跨越壕溝．壕溝寬20m，溝兩側距溝底高分別為2.0m、7m．為了安全．
（1）摩托車水平飛出的速度至少為多少？
（2）設摩托車的動摩擦因數為0.8，落地時水平速度為28米每秒，摩托車的停車時間為多少？
（3）摩托車的剎車位移為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）摩托車做平拋運動，根據豎直分位移求出時間，再求解水平分位移求解初速度，
（2）在水平面上做的是勻減速運動，根據牛頓第二定律求出加速度的大小，根據速度時間的關系式求解運動的時間；
（3）根據位移公式直接計算位移的大小；

解答 解：（1）由于摩托車做平拋運動，根據平拋運動的規(guī)律：
在豎直方向：y=$\frac{1}{2}$gt²
可知摩托車下落5m所用時間為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s
在水平方向x=v₀t，
所以v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{20}{1}$m/s=20m/s
（2）摩托車落地后，做勻減速運動，根據牛頓第二定律可得，
f=μmg=ma
所以加速度為：a=μg=8m/s²，
根據v=v₀+at可得運動的時間為：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-28}{-8}$=3.5s，
（3）摩托車的剎車位移為：x=v₀t-$\frac{1}{2}$at²=28×3.5-$\frac{1}{2}$×8×3.5²=49m．
答：（1）摩托車水平飛出的速度至少為20m/s；
（2）摩托車的停車時間為3.5s；
（3）摩托車的剎車位移為49m．

點評 本題關鍵明確摩托車的運動情況，先是做的平拋運動們根據平拋運動的規(guī)律來計算初速度的大小，后是勻減速直線運動，利用速度位移的公式計算即可．