Question

18．如圖所示，寬度為l=lm平行光滑導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌放置于豎直面內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.4T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向里，長度恰好等于導(dǎo)軌寬度的金屬桿ab在水平向左的拉力F=0.2N作用下向左勻速運(yùn)動，金屬桿ab的電阻為1Ω，外接電阻R_l=2Ω，R₂=1Ω．平行金屬板間距d=l0mm，內(nèi)有一質(zhì)量m=0．lg的帶電小液滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，取g=10m/s²．求：
（1）金屬棒中的感應(yīng)電流I；
（2）金屬棒運(yùn)動的速度v；
（3）小液滴的電荷量及電性．

Answer 1

分析 （1）以導(dǎo)體棒為研究對象，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡求解電流強(qiáng)度大��；
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電動勢大小，再根據(jù)導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線可得電動勢求解速度v；
（3）根據(jù)電路的歐姆定律求解R₂兩端電壓，對小球根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件求解電荷量．

解答 解：（1）以導(dǎo)體棒為研究對象，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可得：F=F_安=BIl，
解得：$I=\frac{F}{Bl}=\frac{0.2}{0.4×1}A=0.5A$；
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：E=I（R₁+R₂+r）=0.5×（2+1+1）V=2.0V
根據(jù)導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線可得電動勢E=Blv可得：v=$\frac{E}{Bl}=\frac{2}{0.4×1}m/s=5m/s$；
（3）設(shè)R₂兩端的電壓為U₂，根據(jù)電路的歐姆定律可得：U₂=IR₂=0.5V，
則對小球根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：q$\frac{{U}_{2}}bznpbdx$=mg，
解得：q=$\frac{mgd}{{U}_{2}}$=$\frac{0.1×10×0.01}{0.5}$C=0.02C．
根據(jù)右手定則可知b端電勢高，電容器下極板帶正電，所以小球帶正電．
答：（1）金屬棒中的感應(yīng)電流為0.5A；
（2）金屬棒運(yùn)動的速度為5m/s；
（3）小液滴的電荷量為0.02C，小球帶正電．

點(diǎn)評 對于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對于電源，根據(jù)電路連接情況畫出電路圖，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計(jì)算公式列方程求解．