Question

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Answer 1

解：（1）當(dāng)兩球能夠發(fā)生第一次碰撞時(shí)，A球沒(méi)有離開(kāi)水平面，沿水平方向只受電場(chǎng)力的作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且滿足 聯(lián)立以上各式得： 即經(jīng)過(guò)時(shí)間兩球發(fā)生第一次碰撞．A球與B球第一次碰撞時(shí)，動(dòng)量守恒，則 根據(jù)題意，總能量不損失，則 聯(lián)立解得 (2)設(shè) 代入數(shù)值求得_o=0.2m/s t_o=0.1s a=2m/s² 設(shè)每次碰撞前，A、B的速度分別為₁、₂ ，碰撞后分別為 、,由于碰撞中動(dòng)量守恒，總動(dòng)能不損失，所以： 解得 即碰撞后兩球總是交換速度．由上一問(wèn)可知，第一次碰后A球速度為0 ，此后作勻加速直線運(yùn)動(dòng)；B球作速度為₀ 的勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)第二次碰撞前A球速度為v_A2 ,所用時(shí)間為△t₂ ,則 解得 碰撞后，交換速度，A的速度變?yōu)関₀ ，B的速度變?yōu)?v₀ 設(shè)第三次碰撞前A球速度為v_A3，所用時(shí)間為△t₃ ，,則 解得_A3=3₀ 再次碰撞后，交換速度，A的速度變?yōu)?₀ ，B的速度變?yōu)?₀同理可證，第一次碰撞后的過(guò)程中，A、B每次碰撞前的加速過(guò)程（即相鄰兩次碰撞的間隔），時(shí)間均相等，為 2t=0.2s 同時(shí)可得，A球加速n次后的速度為ｎ₀ ．碰后速度為（ｎ-1）₀．每一次碰后至下一次碰前速度增加2₀設(shè)加速n次后A球剛要離開(kāi)地面，則 ｎq₀Ｂ=ｍｇ 代值解得 ｎ=5×10³ 即最多碰5000次．