5.為了安全,汽車過橋的速度不能太大,一輛汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運動,用10s時間通過一座120m的橋,過橋后汽車的速度是14m/s.請計算:
(1)它剛開上橋頭時的速度是多大?
(2)橋頭與出發(fā)點的距離多遠?

分析 (1)根據(jù)運動的位移和時間求出平均速度,在勻變速直線運動中根據(jù)平均速度公式求出剛開上橋頭時的速度.
(2)根據(jù)初末速度及運行時間,求出加速度,然后根據(jù)速度位移公式求出橋頭與出發(fā)點的距離.

解答 解:設(shè)橋長為l,過橋用時為t,它剛開上橋頭時的速度為v0,過橋后速度為v,
(1)在過橋過程中的平均速度:$\overline{v}=\frac{l}{t}=\frac{120}{10}=12m/s$,
勻變速直線運動的平均速度:$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$
代入數(shù)據(jù)得:v0=10m/s
(2)勻變速直線運動的加速度:$a=\frac{△v}{△t}=\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{14-10}{10}=0.4m/{s}^{2}$
根據(jù)速度位移公式v02=2ax,
代入數(shù)據(jù)得橋頭與出發(fā)點的之間的距離:x=125m
答:(1)它剛開上橋頭時的速度是10m/s;
(2)橋頭與出發(fā)點的之間的距離是125m.

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移速度公式、速度時間公式以及平均速度的公式的直接應(yīng)用,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.

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