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如圖所示，在一絕緣粗糙的水平桌面上，用一長為2L的絕緣輕桿連接兩個完全相同、 質量均為m的可視為質點的小球A和B球帶電量為+q, B球不帶電.開始時輕桿的中垂 線與豎直虛線MP重合，虛線NQ與MP平行且相距4L.在MP、NQ間加水平向右、電場強 度為E的勻強電場，AB球恰能靜止在粗糙桌面上。取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：

（1）A，B球與桌面間的動摩擦因數(shù)

(2) 若A球帶電量為+8q時，S球帶電量為-8q，將AB球由開始位置從靜止釋放，求A 球運動到最右端時拒虛線NQ的距離d,及AB系統(tǒng)從開始運動到最終靜止所運動的總路程s:

(3) 若有質量為km、帶電量為-k2q的C球，向右運動與B球正碰后粘合在一起，為 使A球剛好能到達虛線NQ的位置，問k取何值時，C與B碰撞前瞬間C球的速度最�。� C球速度的最小值為多大？（各小球與桌面間的動摩擦因數(shù)都相同。）

 

【答案】

（1）（2）S=8L（3）當，時，v0有最小值v0min  

【解析】

試題分析：（1）以AB球整體為對象，處于靜止狀態(tài)，則有

 則： 

（2）從靜止開始至A球運動到最右端的過程中電場力對A球作功 

電場力對B球作負功

摩擦力對AB系統(tǒng)作負功 

由動能定理可知 得： 

分析運動過程后可知，AB系統(tǒng)最終靜止在電場中，對全程應用動能定理可得

   則：S="8L"

（3）C與B球碰后，C與AB系統(tǒng)共同速度設為v1，由動量守恒可知

 

C與球碰后至A滑到虛線NQ位置過程中，由動能定理可知

由上面三式聯(lián)立得

 

當，時，v0有最小值v0min 

 

考點：動能定理、動量守恒定律

點評：本題結合了動能定理、動量守恒定律來研究多過程物理問題。在多過程物理問題時，應優(yōu)先考慮能量或者動量觀點。在處理問題時要注意動量守恒有成立條件，看看問題是否滿足要求。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?嘉興二模）某興趣小組欲通過測定工業(yè)污水（含多種重金屬離子）的電阻率來判斷某工廠廢水是否達到排放標準（一般工業(yè)廢水電阻率的達標值為ρ≥200Ω?m）．如圖甲所示為該同學所用盛水容器，其左、右兩側面為金屬薄板（電阻極�。�，其余四面由絕緣材料制成，左右兩側帶有接線柱．容器內表面長a=40cm，寬b=20cm，高c=10cm．將水樣注滿容器后，進行以下操作：
（1）分別用多用電表歐姆擋的“×1k”、“×100”兩檔 粗測水樣的電阻值時，表盤上指針如圖乙所示，則所測水樣的電阻約為
1800
1800
Ω．
（2）為更精確地測量所取水樣的電阻，該小組從實驗室中找到如下實驗器材：
A．電流表（量程5mA，電阻RA為50Ω）
B．電壓表（量程15V，電阻R v約為10kΩ）
C．滑動變阻器（0～20Ω，額定電流1A）
D．電源（12V，內阻約10Ω）
E．開關一只、導線若干
請在答題卷相應位置的實物圖中完成電路連接．
（3）正確連接電路后，閉合開關，測得一組U、I數(shù)據(jù)；再調節(jié)滑動變阻器，重復上述測量步驟，得出一系列數(shù)據(jù)如表所示，請在在答題卷相應位置的坐標紙中作出U-I關系圖線．
U/V 2.0 3.8 6.8 8.0 10.2 11.6
I/mA 0.73 1.36 2.20 2.89 3.66 4.15
（4）由以上測量數(shù)據(jù)可以求出待測水樣的電阻率為
137.2
137.2
Ω?m．據(jù)此可知，所測水樣在電阻率這一指標上
不達標
不達標
（選填“達標”或“不達標”

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科目：高中物理 來源： 題型：

某興趣小組欲通過測定工業(yè)污水（含多種重金屬離子）的電阻率來判斷某工廠廢水是否達到排放標準（一般工業(yè)廢水電阻率的達標值為≥200Ω·m）。如圖甲所示為該同學所用盛水容器，其左、右兩側面為金屬薄板（電阻極�。�，其余四面由絕緣材料制成，左右兩側帶有接線柱。容器內表面長a＝40cm，寬b＝20cm，高c＝10cm。將水樣注滿容器后，進行以下操作：

（1）分別用多用電表歐姆擋的“×1k”、“× 100”兩檔 粗測水樣的電阻值時，表盤上指針如圖乙所示，則所測水樣的電阻約為   ▲  Ω。

（2）為更精確地測量所取水樣的電阻，該小組從實驗室中找到如下實驗器材：

A.電流表(量程5mA，電阻R A為50Ω)

B.電壓表(量程15 V，電阻R v約為10 kΩ)

C.滑動變阻器(0~20Ω，額定電流1 A)

D.電源(12V，內阻約10Ω)

E.開關一只、導線若干

請在答題卷相應位置的實物圖中完成電路連接。

（3）正確連接電路后，閉合開關，測得一組U、I數(shù)據(jù)；再調節(jié)滑動變阻器，重復上述測量步驟，得出一系列數(shù)據(jù)如表所示，請在在答題卷相應位置的坐標紙中作出U-I關系圖線。

U/V

2.0

3.8

6.8

8.0

10.2

11.6

I/mA

0.73

1.36

2.20

2.89

3.66

4.15

（4）由以上測量數(shù)據(jù)可以求出待測水樣的電阻率為   ▲  Ω·m。據(jù)此可知，所測水樣在電阻率這一指標上   ▲   (選填“達標”或 “不達標”)

 


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科目：高中物理 來源： 題型：

某興趣小組欲通過測定工業(yè)污水（含多種重金屬離子）的電阻率來判斷某工廠廢水是否達到排放標準（達標的污水離子濃度低，電阻率大，一般電阻率≥200Ω·m的工業(yè)廢水即達到排放標準）。如圖甲所示為該同學所用盛水容器，其左、右兩側面為金屬薄板（電阻極�。溆嗨拿嬗山^緣材料制成，左右兩側帶有接線柱。容器內表面長a＝40cm，寬b＝20cm，高c＝10cm。將水樣注滿容器后，進行以下操作：

（1）分別用多用電表歐姆擋的“×1k”、“× 100”兩檔 粗測水樣的電阻值時，表盤上指針如圖乙所示，則所測水樣的電阻約為　 . Ω。

（2）為更精確地測量所取水樣的電阻，該小組從實驗室中找到如下實驗器材：

A.電流表(量程5mA，電阻R A為500Ω)

B.電壓表(量程15 V，電阻R v約為10 kΩ)

C.滑動變阻器(0~20Ω，額定電流1 A)

D.電源(12V，內阻約10Ω)

E.開關一只、導線若干

請在答題卷相應位置的實物圖中完成電路連接。

（3）正確連接電路后，閉合開關，測得一組U、I數(shù)據(jù)；再調節(jié)滑動變阻器，重復上述測量步驟，得出一系列數(shù)據(jù)如表所示。

U/V

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

I/mA

0.73

1.43

2.17

2.89

3.58

4.30

由以上測量數(shù)據(jù)可以求出待測水樣的電阻率為　　 Ω·m。據(jù)此可知，所測水樣　 　 排放標準(填“達到”或 “沒達到”)

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科目：高中物理 來源： 題型：

某興趣小組欲通過測定工業(yè)污水（含多種重金屬離子）的電阻率來判斷某工廠廢水是否達到排放標準（達標的污水離子濃度低，電阻率大，一般電阻率≥200Ω·m的工業(yè)廢水即達到排放標準）。如圖甲所示為該同學所用盛水容器，其左、右兩側面為金屬薄板（電阻極�。溆嗨拿嬗山^緣材料制成，左右兩側帶有接線柱。容器內表面長a＝40cm，寬b＝20cm，高c＝10cm。將水樣注滿容器后，進行以下操作：

（1）分別用多用電表歐姆擋的“×1k”、“× 100”兩檔 粗測水樣的電阻值時，表盤上指針如圖乙所示，則所測水樣的電阻約為　 . Ω。

（2）為更精確地測量所取水樣的電阻，該小組從實驗室中找到如下實驗器材：

A.電流表(量程5mA，電阻R A為500Ω)

B.電壓表(量程15 V，電阻R v約為10 kΩ)

C.滑動變阻器(0~20Ω，額定電流1 A)

D.電源(12V，內阻約10Ω)

E.開關一只、導線若干

請在答題卷相應位置的實物圖中完成電路連接。

（3）正確連接電路后，閉合開關，測得一組U、I數(shù)據(jù)；再調節(jié)滑動變阻器，重復上述測量步驟，得出一系列數(shù)據(jù)如表所示。

U/V

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

I/mA

0.73

1.43

2.17

2.89

3.58

4.30

由以上測量數(shù)據(jù)可以求出待測水樣的電阻率為　　 Ω·m。據(jù)此可知，所測水樣　 　 排放標準(填“達到”或 “沒達到”)

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年浙江省溫州八校高三9月期初聯(lián)考物理試卷（解析版） 題型：實驗題

某興趣小組欲通過測定工業(yè)污水（含多種重金屬離子）的電阻率來判斷某工廠廢水是否達到排放標準（一般工業(yè)廢水電阻率的達標值為≥200Ω·m）。

如圖16所示為該同學所用盛水容器，

其左、右兩側面為金屬薄板（電阻極�。�，其余四面由絕緣材料制成，左右兩側帶有接線柱。容器內表面長a＝40cm，   寬b＝20cm，高c＝10cm。將水樣注滿容器后，   進行以下操作：分別用多用電表歐姆擋的“×1k”、“× 100”兩檔粗測水樣的電阻值時，表盤上指針如圖17所示，則所測水樣的電阻約為      Ω。

（2）為更精確地測量所取水樣的電阻，該小組從實驗室中找到如下實驗器材：

A.電流表(量程3mA，電阻為5Ω)

B.電壓表(量程6V，電阻約為10 kΩ)

C.滑動變阻器(0~20Ω，額定電流1 A)

D.電源(6V，內阻約1Ω)

E.開關一只、導線若干

 請在答題卷相應位置的實物圖中完成電路連接。

（3）正確連接電路后，閉合開關，測得一組U、I數(shù)

據(jù)；再調節(jié)滑動變阻器，重復上述測量步驟，得出

一系列數(shù)據(jù)如表所示，請在在答題卷相應位置的坐標紙中作出U-I關系圖線。

U/V

1.1

1.8

3.0

3.8

4.7

I/mA

0.50

0.82

1.36

1.73

2.13

 

（4）由以上測量數(shù)據(jù)可以求出待測水樣的電阻率為      Ω·m。據(jù)此可知，所測水樣在電阻率這一指標上       (選填“達標”或 “不達標”)

 

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