Question

15．如圖所示，有兩根光滑平行的足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN，PQ與水平方向成θ角（0＜θ＜90°）．滑動(dòng)變阻器接在兩導(dǎo)軌之間，總阻值R，導(dǎo)軌的寬度為L(zhǎng)，空間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿ab從導(dǎo)軌下端以一定的初速度v₀沿導(dǎo)軌上滑，金屬桿返回導(dǎo)軌底端時(shí)的速度為v，金屬桿與導(dǎo)軌始終接觸良好，不計(jì)金屬桿ab及導(dǎo)軌電阻，則（　�。�

• A． 金屬桿沿導(dǎo)軌方向上滑和下滑過(guò)程中均做勻變速運(yùn)動(dòng)，但加速度大小不同
• B． 金屬桿上滑過(guò)程中重力做功的平均功率小于下滑過(guò)程中重力做功的平均功率
• C． 金屬桿上滑過(guò)程中滑動(dòng)變阻器中產(chǎn)生的熱量比金屬桿下滑過(guò)程中滑動(dòng)變阻器中產(chǎn)生的熱量多
• D． 調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R可使金屬桿在導(dǎo)軌底端時(shí)的速度大小v=v₀

Answer 1

分析 應(yīng)用安培力公式與牛頓第二定律判斷金屬桿的加速度如何變化，然后分析答題；
應(yīng)用右手定則與左手定則判斷出金屬桿所受安培力的方向，然后應(yīng)用牛頓第二定律判斷金屬桿加速度大�。�
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式比較金屬桿的運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系，然后比較重力平均功率大小關(guān)系；
應(yīng)用能量守恒定律分析產(chǎn)生的熱量多少與金屬桿回到斜面底端時(shí)的速度．

解答 解：A、金屬桿受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，金屬桿向上滑動(dòng)時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)、向下滑動(dòng)時(shí)做加速運(yùn)動(dòng)，金屬桿受到的安培力F為變力，所受合外力為變力，由牛頓第二定律可知，金屬桿的加速度是大小是變化的，金屬桿做非勻變速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、由右手定則與左手定則可知，金屬桿向上滑動(dòng)時(shí)受到的安培力平行于導(dǎo)軌向下，金屬桿向下滑動(dòng)時(shí)受到的安培力平行于導(dǎo)軌向上，金屬桿向上滑動(dòng)時(shí)受到的合外力大于向下滑動(dòng)時(shí)的加速度，向上滑動(dòng)與向下滑動(dòng)的位移大小相等，則金屬桿向上滑的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于向下滑的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，t_上＜t_下，兩種過(guò)程中重力做功W相等，由P=$\frac{W}{t}$可知，金屬桿上滑過(guò)程中重力的平均功率大于下滑過(guò)程中重力的平均功率，故B錯(cuò)誤；
C、金屬桿上滑過(guò)程的速度帶經(jīng)過(guò)同一位置下滑時(shí)的速度，上滑過(guò)程金屬桿動(dòng)能的變化量大于下滑過(guò)程動(dòng)能的變化量，則上滑過(guò)程金屬桿產(chǎn)生的熱量大于下滑過(guò)程產(chǎn)生的熱量，故C正確；
D、金屬桿與導(dǎo)軌電阻不計(jì)，如果滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零，則電路總電阻為零，金屬桿滑動(dòng)過(guò)程不產(chǎn)生焦耳熱，金屬桿機(jī)械能守恒，金屬桿金屬桿在導(dǎo)軌底端時(shí)的速度大小v=v₀，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)相結(jié)合的綜合題，有一定的難度，分析清楚金屬桿的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用右手定則、左手定則、牛頓第二定律與能量守恒定律即可正確解題．