Question

如圖所示，某個(gè)物體在F₁、F₂、F₃和F₄四個(gè)共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F₄的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90°而保持其大小不變，其余三個(gè)力的大小和方向均保持不變，則此時(shí)物體所受到的合力大小為

2

F₄

．

Answer 1

分析：物體受多力平衡，則多力的合力為零；則F₁、F₂、F₃的合力與F₄大小相等方向相反；則將F₄轉(zhuǎn)動(dòng)后，其他三力的合力不變，則變成了轉(zhuǎn)后的F₄與其他三力的合力的合成，則由平行四邊形定則可求得合力．

解答：解：由題意可知，四力的合力為零，則可知F₁、F₂、F₃的合力F′=F₄；與F₄大小相等方向相反；則F₄移動(dòng)后，其他三力的合力不變，則如圖所示，將三力的合力與F₄′合成可得合力：
F=

F′42+ F′2

=

2

F₄；
故答案為：

2

F₄．

點(diǎn)評(píng)：本題中應(yīng)用了力的合成中的一個(gè)結(jié)論：當(dāng)多力合成其合力為零時(shí)，任一力與其他各力的合力大小相等方向相反．