Question

8．如圖所示，一網(wǎng)球運動員對著墻練習發(fā)球，運動員離墻的距離為L，某次球從離地高H處水平發(fā)出，經(jīng)墻反彈后剛好落在運動員的腳下，設球與墻壁碰撞前后球在豎直方向的速度大小、方向均不變，水平方向的速度大小不變，方向相反，則（　�。�

• A． 球發(fā)出時的初速度大小為L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
• B． 球從發(fā)出到與墻相碰的時間為$\sqrt{\frac{H}{8g}}$
• C． 球與墻相碰時的速度大小為$\sqrt{\frac{g（{H}^{2}+4{L}^{2}）}{2H}}$
• D． 球與墻相碰點離地的高度為$\frac{2}{3}$H

Answer 1

分析 球做平拋運動，球與墻壁碰撞類似于光的反射，具有對稱性，球的整個運動可看成下落高度為H、水平位移為2L的完整的平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律和對稱性求解．

解答 解：A、球與墻壁碰撞類似于光的反射，具有對稱性，將球的整個運動可看成下落高度為H、水平位移為2L的完整的平拋運動，則有
  2L=v₀t′，H=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$，得初速度為 v₀=2L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$，故A錯誤．
B、球從發(fā)出到與墻相碰的時間為 t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\sqrt{\frac{H}{2g}}$，故B錯誤．
C、球與墻相碰時的速度大小為 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$=$\sqrt{\frac{g（{H}^{2}+4{L}^{2}）}{2H}}$．故C正確．
D、球與墻相碰點離地的高度為 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{4}$H，故D錯誤．
故選：C

點評 本題采用等效法處理，要抓住對稱性，將球的運動“拼成”完整的平拋運動是關鍵．掌握平拋運動的處理方法：運動的分解法，將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，掌握運動學公式解題．