黑洞是近代引力理論預(yù)言的一種特殊天體，它的質(zhì)量十分巨大，以致于其脫離速度有可能超過(guò)真空中的光速，因此任何物體都不能脫離它的束縛，甚至連光也不能射出．已知物體從地球上的脫離速度(第二宇宙速度)是，其中萬(wàn)有引力常量，M、R分別表示地球的質(zhì)量和半徑．

(1)天文學(xué)家根據(jù)天文觀測(cè)公布以下結(jié)果，在銀河系中心可能存在一個(gè)大黑洞，它的引力使距該黑洞60億千米的星體以2000km/s速度繞其旋轉(zhuǎn)，若視星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求該黑洞的質(zhì)量；

(2)設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量，求它的可能最大半徑．

(3)在目前的天文觀測(cè)范圍內(nèi)，宇宙的平均密度為，若視宇宙是一個(gè)均勻的大球體，光子也不能脫離宇宙，則宇宙的半徑至少應(yīng)為多少？

答案：略
解析：

(1)(2)3.0km(3)光年

(1)黑洞的引力為星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由得黑洞質(zhì)量為

(2)將黑洞類(lèi)比為地球，兩者的脫離速度形式相同，為；對(duì)黑洞而言，脫離速度大于真空中的光速，即，所以

(3)視宇宙為普通天體，設(shè)其半徑為R，則宇宙的質(zhì)量，宇宙的脫離速度，得宇宙半徑光年


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?上海模擬）“黑洞”是近代引力理論所預(yù)言的宇宙中一種特殊天體，在“黑洞”引力作用范圍內(nèi)，任何物體都不能脫離它的束縛，甚至連光也不能射出．研究認(rèn)為，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子星發(fā)生塌縮而形成的，2001年10月22日，歐洲航天局由衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個(gè)超大型黑洞，被命名為：MCG6-30-15r．假設(shè)銀河系中心僅此一個(gè)黑洞，已知太陽(yáng)繞銀河系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)下列哪一組數(shù)據(jù)可以估算出該黑洞的質(zhì)量（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

“黑洞”是近代引力理論所預(yù)言的宇宙中的一種特殊天體，研究認(rèn)為，黑洞可能是由于超中子星發(fā)生塌縮而形成的．歐洲航天局由衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個(gè)超大型黑洞并將它命名為：MCG6-30-15r，假設(shè)銀河系中心僅此一個(gè)黑洞．已知太陽(yáng)系繞銀河系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)下列哪一組數(shù)據(jù)可以估算出該黑洞的質(zhì)量  （　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2006?天津）神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成．將兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，（如圖）所示．引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率v和運(yùn)行周期T．
（1）可見(jiàn)星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m′（用m1、m2表示）；
（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見(jiàn)星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；
（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞．若可見(jiàn)星A的速率v=2.7×105 m/s，運(yùn)行周期T=4.7π×104s，質(zhì)量m1=6ms，試通過(guò)估算來(lái)判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G=6.67×10-11N?m2/kg2，ms=2.0×1030 kg）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?寶坻區(qū)一模）神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．天文學(xué)家觀測(cè)河外星系麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成，兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者的連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示，引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率v和運(yùn)行周期T．
（1）可見(jiàn)星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m'的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2．試求m′（用m1、m2表示）
（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見(jiàn)星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式．

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