Question

一半徑為R的半圓柱玻璃體，上方有平行截面直徑AB的固定直軌道，軌道上有一小車，車上固定一與軌道成45°的激光筆，發(fā)出的細激光束始終在與橫截面平行的某一平面上，打開激光筆，并使小車從左側(cè)足夠遠的地方以v₀勻速向右運動．已知該激光對玻璃的折射率為

2

，光在空氣中的傳播速度大小為c．求：
（1）該激光在玻璃中傳播的速度大小；
（2）從圓柱的曲側(cè)面有激光射出的時間多少？（忽略光在AB面上的反射）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)n=

c

v

求出光在介質(zhì)中的傳播速度．
（2）根據(jù)折射定律求出光發(fā)生全反射的臨界角和在AB面上的折射角，確定出光線恰好不射出的臨界情況，從而根據(jù)幾何關(guān)系求出時間．

解答：解：（1）由n=

c

v

得激光在玻璃中的傳播速度為：v=

c

n

=

2

2

c．
（2）從玻璃射向空氣，發(fā)生全反射的臨界角為：α=arcsin

1

n

=450
n=

sin450

sinθ

，θ=300
設(shè)激光射到M、N點正好處于臨界情況，從M到N點的過程，側(cè)面有激光射出
由正弦定理得：

.

MO sin450

=

R

sin600

得：

.

MO

=

6

3

R
同理：

.

ON

=

6

3

R
得：t=

. MN

v0

=

2 6

3v0

R．
答：（1）該激光在玻璃中傳播的速度大小為

2

2

c．
（2）從圓柱的曲側(cè)面有激光射出的時間為

2 6

3v0

R．

點評：解決本題的關(guān)鍵作出光路圖，確定出臨界情況，結(jié)合幾何關(guān)系和折射定律進行求解．