Question

16．如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止．現(xiàn)撤去F，小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)到離開彈簧的過(guò)程中，重力、電場(chǎng)力和彈簧彈力對(duì)小球所做的功分別為W₁、W₂和W₃，小球離開彈簧時(shí)速度為v，不計(jì)空氣阻力，則上述過(guò)程中（　　）

• A． 小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• B． 小球的電勢(shì)能一定減小$\frac{1}{2}$mv²-W₁-W₃
• C． 電場(chǎng)力功率一定是越來(lái)越大
• D． 小球運(yùn)動(dòng)加速度大小一定是先減小后增大

Answer 1

分析 據(jù)題意知：電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減小量；重力做的功等于重力勢(shì)能的減小量；彈簧對(duì)小球做的功等于彈性勢(shì)能的減小量；小球機(jī)械能的增加量等于除重力外其余力做的功．根據(jù)功能關(guān)系進(jìn)行分析．

解答 解：A、因?yàn)槌�重力和彈力做功外，電�?chǎng)力做功，故小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；
B、由動(dòng)能定理可知，${W}_{1}+{W}_{2}+{W}_{3}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故電場(chǎng)力做功為${W}_{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-{W}_{1}-{W}_{3}$，電勢(shì)能減少量為$\frac{1}{2}m{v}^{2}-{W}_{1}-{W}_{3}$，故B正確；
C、D、若電場(chǎng)力大于重力，則兩個(gè)力的合力向上，當(dāng)小球向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度先減小后不變，速度一直增大，則電場(chǎng)力的功率越來(lái)越大；若電場(chǎng)力小于重力，則兩個(gè)力的合力向下，當(dāng)小球向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度先減小后反向增加，速度先增大后減小，則電場(chǎng)力的功率先增大后減小，故CD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)功能關(guān)系的理解，并用來(lái)分析問(wèn)題．常見(jiàn)的幾對(duì)功與能關(guān)系：重力做功與重力勢(shì)能變化有關(guān)，電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化有關(guān)，重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量．